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第21届温哥华冬奥会上,中国女子冰壶队取得了优异的成绩。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线的中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(g取10m/s2)
⑴ 若不用毛刷擦冰面,冰壶C能滑行多远?
⑵ 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?
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(6分)如图所示,质量m=2kg的木块置于光滑水平面上,在大小F=8N、方向与水平面成θ=60°夹角斜向上的拉力作用下,从静止开始沿水平面做匀加速直线运动.求:
(1)木块所受的合力大小;
(2)木块加速度的大小;
(3)在t =3s时间内木块位移的大小.
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(8分)如图的甲所示,A、B两点相距x=7m,一个质量m=2.0kg的木块置于光滑水平面上的A点,木块受到如图乙的周期性水平力F的作用,规定水平向左为正方向.则:
(1)若力F的变化周期T=4s,木块在t=0时从A点由静止释放,求2s时间内运动的距离和到达B点时的速度大小;
(2)当力F的变化周期T满足什么条件时,木块在t=时从A点由静止释放,不能到达B点.
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如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.
(2)求悬线对球的拉力.
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如图所示,质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角为30°的斜面上,有一个质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在这个过程中木楔未动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度g=10 m/s2)??????
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如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因素为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度V2沿导槽匀速运动,求拉力F大小。
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摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m.试求:
(1)摩托车行驶的最大速度Vm.
(2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?
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图示为索道输运货物的情景。已知倾斜的索道与水平方向的夹角 为370,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。 当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为
A.0.35mg
B.0.30mg
C.0.23mg
D.0.20mg
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(本题14分)为了体现人文关怀,保障市民出行安全和严格执法,各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”,据了解,在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效,机动车擅自闯红灯的大幅度减少,因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)。 已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍,乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍,求:
(1) 若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2) 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?
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如图甲所示,倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用,其大小F随时间t变化的规律如图乙所示,t = 0时刻物体速度为零,重力加速度。下列说法中正确的是
A.0~1s时间内物体的加速度最大
B.第2s末物体的速度不为零
C.2~3s时间内物体做向下匀加速直线运动
D.第3s末物体回到了原来的出发点
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