(16分)如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为。导体棒电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为。导体棒从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。()。求：

（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离；

（2）欲使框架一直静止不动，导体棒的质量应该满足的条件；

（3）质量为1.6kg的导体棒在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力。

如图甲所示，一矩形金属线圈ABCD垂直固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示，则线圈的AB边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是（规定向右为安培力F的正方向）

（本题17分）一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5W，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB’，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为s，那么v²-s图像如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

（1）分析v²-s图像所提供的信息，计算出斜面倾角q和匀强磁场宽度d。

（2）匀强磁场的磁感应强度多大？

（3）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

（4）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB’静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。

关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是

A. 奥斯特发现了电流的磁效应，并提出了电磁感应定律

B. 库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值

C. 伽利略发现了行星运动的规律，并通过实验测出了引力常量

D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t₀时刻线框的速率v为

A．     B．    C．     D．

（15分）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v₀向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；

（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；

（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；

（4）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q。

(16分)如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B₁，右侧为竖直向上的磁感应强度为B₂的匀强磁场区，B₁＝B₂＝B.有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F₀，超过F₀绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t＝0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．

(1) 求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度．

(2) 若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度．

(3) 在(2)的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量．

(17分)如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s²，不计两导棒间的相互作用力。         

(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大?

(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿导轨向上运动，试导出F与b的速率v₂的函数关系式并求出v₂的最大值；

(3)在(2)中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功(结果保留三位有效数字)。

（16分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角

的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为 的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s²，。

  ⑴试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；

⑵求电阻的阻值；

⑶求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间和该过程中整个回路产生的焦耳热。

如图所示，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上．当开关S断开时，在杆ab上作用一水平向右www..com的恒力F，使杆ab向右运动进入磁场．一段时间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

下列关于金属杆ab的v —t图象不可能的是