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(16分)如图所示,足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上,斜面倾角30°,框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上,且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体棒放置时,框架与斜面间的最大静摩擦力均为。导体棒电阻R=0.02Ω,其余电阻一切不计。边界相距的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金属框架,磁感应强度均为。导体棒从静止开始释放沿框架向下运动,当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时,框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值;导体棒继续运动,当它刚刚进入Ⅱ区域时,框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。()。求:
(1)磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离;
(2)欲使框架一直静止不动,导体棒的质量应该满足的条件;
(3)质量为1.6kg的导体棒在运动的全过程中,金属框架受到的最小摩擦力。
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如图甲所示,一矩形金属线圈ABCD垂直固定于磁场中,磁场是变化的,磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示,则线圈的AB边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是(规定向右为安培力F的正方向)
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(本题17分)一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5W,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB’,设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图像如图2所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:
(1)分析v2-s图像所提供的信息,计算出斜面倾角q和匀强磁场宽度d。
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
(3)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(4)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB’静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。
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关于物理学家和他们的贡献,下列说法中正确的是
A. 奥斯特发现了电流的磁效应,并提出了电磁感应定律
B. 库仑提出了库仑定律,并最早实验测得元电荷e的数值
C. 伽利略发现了行星运动的规律,并通过实验测出了引力常量
D. 法拉第不仅提出了场的概念,而且发明了人类历史上的第一台发电机
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如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场方向垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为
A. B. C. D.
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(15分)如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直方向的磁场中,整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成,磁感应强度B1、B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R,质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力,使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。(1)求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q;
(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W;
(3)规定棒中从a到b的电流方向为正,画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象;
(4)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q。
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(16分)如图所示存在范围足够大的磁场区,虚线OO′为磁场边界,左侧为竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B1,右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区,B1=B2=B.有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上,框架跨过两磁场区,磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直,两导轨相距L,一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上,并用一不可伸长的绳子拉住,绳子能承受的最大拉力是F0,超过F0绳子会自动断裂,已知棒的电阻是R,导轨电阻不计,t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.
(1) 求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小;绳子断开后瞬间棒的加速度.
(2) 若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F,框架和导体棒将怎样运动,求出它们的最终状态的速度.
(3) 在(2)的情景下,求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量.
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(17分)如图,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角,导轨间距为d,两导体棒a和b与导轨垂直放置,两根导体棒的质量都为m、电阻都为R,回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动,同时将b由静止释放,b经过一段时间后也作匀速运动。已知d=1m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5T,θ=300,g取10m/s2,不计两导棒间的相互作用力。
(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动,a的速度v不能超过多大?
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下,以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动,试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值;
(3)在(2)中,当t=2s时,b的速度达到5.06m/s,2s内回路中产生的焦耳热为13.2J,求该2s内力F做的功(结果保留三位有效数字)。
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(16分)如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角
的绝缘斜面上,两导轨间距L=1m,导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为 的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起,杆受到大小为(式中v为杆运动的速度,力的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s2,。
⑴试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;
⑵求电阻的阻值;
⑶求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间和该过程中整个回路产生的焦耳热。
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如图所示,两条足够长的平行金属导轨水平放置,导轨的一端接有电阻和开关,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场的方向与导轨平面垂直,金属杆ab置于导轨上.当开关S断开时,在杆ab上作用一水平向右www..com的恒力F,使杆ab向右运动进入磁场.一段时间后闭合开关并开始计时,金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.
下列关于金属杆ab的v —t图象不可能的是
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