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(18分)如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止开始做匀加速运动.经过位移s=0.5m后,撤去拉力,导体杆又滑行了s/=3s=1.5m后停下.
求:
(1)全过程中通过电阻R的电荷量。
(2)拉力的冲量。
(3)整个过程中导体杆的最大速度。
(4)在匀加速运动的过程中,某时拉力与时间的关系式。
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如图所示,在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道,其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.20T,方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置,且与金属轨道接触良好构成闭合回路,每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg、电阻r=5. 0×10-2Ω,金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力,使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中,导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2, 求:
(1)导体棒cd受到的安培力大小;
(2)导体棒ab运动的速度大小;
(3)拉力对导体棒ab做功的功率。
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如图9-4所示,在U形金属架上串入一电容器,金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关,并使ab停在金属架上,停止后,ab不再受外力作用。现合上开关,则金属棒的运动情况是 ( )
A.向右做初速度为零的匀加速运动
B.在某位置附近来回振动
C.向右做初速度为零的加速运动,后又改做减速运动
D.向右做变加速运动,后改做匀速运动
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如图9-7所示,在一根软铁棒上绕有一个线圈,a、b是线圈的两端,a、b分别与平行导轨M、N相连,有匀强磁场与导轨面垂直,一根导体棒横放在两导轨上,要使a点的电势均比b点的
电势高,则导体棒在两根平行的导轨上应该 ( )
A.向左加速滑动 B.向左减速滑动
C.向右加速滑动 D.向右减速滑动
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如图9-10所示,匀强磁场,方向竖直向下,正方形线框每边长为0.4m,总
电阻为0.16Ω。ad、dc、cb三边为细金属线,质量可忽略。其中dc边固定不动,ab边
质量为100g,将线框拉至水平后释放,ab边经0.4s到达最低位置,ab边达最低位置时
速度为2m/s,
(1)求此过程中产生的热量;
(2)若通以直流电要达到同样的热效应,则电流多大?
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如图9-13所示,两根足够长的直金属导轨、平行放置R的电阻。一根质量为
的均直金属斜面上,两导轨间距为、两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由向方向看到的装置如图9-14所示,请在此图中画出杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当杆的速度大小为时,求此时杆中的电流及其加速的大小;
(3)求在下滑过程中,杆可以达到的速度最大值。
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(14分)如图,宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并且框架接触良好,以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标,金属棒从处以的初速度,沿x轴负方向做的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。求:
(1)金属棒ab运动0.5m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q,某同学解法为:先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s时回路内的电阻R,然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。
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单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置,称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示,圆筒形测量管内壁绝缘,其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D,测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时,在电极a、c的间出现感应电动势E,并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定,磁感应强度为B。
(1)已知,设液体在测量管内各处流速相同,试求E的大小(去3.0)
(2)一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查,原因是误将测量管接反了,既液体由测量管出水口流入,从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装,请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法;
(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化,从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量,给出电极a、c间输出电压U的表达式,并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
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如图18(a)所示,一个电阻值为R ,匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;www..com
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
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(16分)如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30 m.导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40 Ω.导轨上停放一质量m=0.10 kg、电阻r=0.20 Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示.
(1)利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2 s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W=0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热.
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