如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。

在磁感应强度为2.0T的匀强磁场中，放一条与磁场方向垂直的长度为0.5m的通电导线，导线中的电流为4.0A．这段导线在与磁场方向垂直的光滑绝缘水平面内，沿安培力的方向从静止开始移动了3.0m．试求：

⑴导线在磁场中受到的安培力大小；

⑵安培力对导线所做的功；

⑶导线获得的动能．

下列说法中正确的是                                                （     ）

A．磁场只有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生

B．自感现象和互感现象说明了磁场具有能量

C．金属中的涡流会产生热量，生活中的电磁炉是利用这原理而工作的

D．交流感应电动机是利用电磁驱动原理工作的

两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中(       ).

(A)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零

(B)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

(C) 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热

(D) 恒力F与安培力的合力所做的功等于零

如图甲所示(图见答题纸)，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5m，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。求：

(1)前两秒内线圈中感应电流的大小；

(2)在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）；

(3)线框中感应电流的有效值。

如左图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。用与导轨平行且向上的恒定拉力作用在金属杆上，金属杆沿导轨向上运动，最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度也会改变，和的关系如右图所示。

（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？

（2）若，，，取重力加速度，试求磁感应强度的大小及角的正弦值 

（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？

（2）若，，，取重力加速度，试求磁感应强度的大小及角的正弦值 

如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：

   （1）金属棒上升时的速度；

   （2）金属棒上升的过程中，电阻R上产生的热量；

   （3）金属棒上升的过程中，通过金属棒横截面的电量。

如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边

界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框

所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t＝0时刻

导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为v₀。经历一

段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置II），导线框的速

度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I。则

A．上升过程中，导线框的加速度逐渐增大

B．下降过程中，导线框的加速度逐渐增大

C．上升过程中合力做的功与下降过程中的相等

D．上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多

如图竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：

（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；

（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

（3）若设ab棒由静止开始释放处为下落起点，画出棒在下落高度d+d₀过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线。

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即。

（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0。

（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。

（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像，并求出此时b棒的位置。