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07北京理综 6、(20分)用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。
⑴求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长);
⑵当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率P;
⑶已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vt<vm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。
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06(北京卷)8 .(20分)磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用,图1是在平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。
如图2所示,通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m,工作时,在通道内沿z轴正方向加B=0.8T的匀强磁场;沿x轴负方向加匀强电场,使两极板间的电压U=99.6V;海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。
(1) 船静止时,求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向;
(2) 船以vs=5.0m/s的速度匀速前进。以船为参照物,海水以5.0m/s的速率涌入进水口,由于通道的截面积小于进水口的截面积,在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此时金属板间的感应电动势U感。
(3) 船行驶时,通道中海水两侧的电压按U '=U-U感计算,海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力。当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时,求海水推力的功率。
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如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内,相距L=0.3m,导轨的左端M、N用0.2Ω的电阻R连接,导轨电阻不计.导轨上停放着一金属杆,杆的电阻r=0.1,质量m=0.1kg,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T 。现在金属杆上施加一垂直于杆的水平向右外力F,使R上的电压每秒钟均匀地增加0.05V,设导轨足够长。
(1)证明金属棒做匀加速运动并求出加速度的大小
(2)写出外力F随时间变化的函数式
(3)试求从杆开始运动后的2s内通过电阻R的电量.
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如图所示,足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置,所在平面倾角=37°,导轨间的距离L=1.0 m,下端连接R=1.6的电阻,导轨电阻不计,所在空间均存在磁感强度B=1.0 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场,质量m=0.5 kg、电阻r=0.4的金属棒ab垂直置于导轨上,现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F=5.0 N的恒力,使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行,当金属棒滑行2.8 m后速度保持不变.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)金属棒匀速运动时的速度大小v;
(2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度时,其加速度的大小a;
(3)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的热量QR.
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如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=1kg 、电阻r=1Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里.现用一拉力F沿竖直方向拉杆,使金属杆由静止开始向上运动,经3s上升了4m后开始做匀速运动。图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线,取g=10m/s2.求:
(1)3s末金属杆的动能;
(2)3s末安培力的功率;
(3)4s内拉力F做的功。
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如图所示,光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd,线框质量为m,电阻为R,边长为L.有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,左边界与ab边平行.线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区.
(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框在离开磁场时ab两点间的电势差;
(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经过t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率;
(3)若线框以初速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0.经过时间T,cd边进入磁场,此过程中回路产生的电热为Q.后来ab边刚穿出磁场时,线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t.
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如图甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a。矩形导线框ABCD 的CD边与y轴重合,AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向为电流的正方向,线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象,正确的是图乙中的
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如图所示,匝数为、电阻为r、面积为S的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动,磁场的磁感应强度大小为,各电表均为理想交流电表。时刻线圈平面与磁场垂直,则
A. 滑片P下滑时,电压表的读数不变
B. 线圈经图示位置时的感应电动势最大
C.线圈从图示位置起转过的过程中,流过电阻R的电量为
D.1 s内流过电流表A的电流方向改变次
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如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为时,受到安培力的大小为,此时
A.电阻R1消耗的热功率为
B.电阻R2消耗的热功率为
C.整个装置消耗的机械功率为
D.整个装置因摩擦而消耗的热功率为
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如图所示,两足够长的光滑固定金属导轨水平放置,相距为, 一理想电流表A与两导轨相连,匀强磁场方向与导轨平面垂直,且竖直向下。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场左边界处由静止开始在水平恒力作用下向右运动。导体棒进入磁场后,流经理想电流表的电流逐渐减小,最终稳定为。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终与导轨保持垂直,不计导轨的电阻。求:
(1)该磁场磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小;
(3)流经电流表电流的最大值。
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