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金星一直被视为是生命最不可能生存的地方,然而近年来科学家的研究和推测发现,地球上的生命可能来自金星.这一研究和发现,再一次引起了人们对金星的极大兴趣.金星的半径为6 052 km,密度与地球十分接近.已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g.则 ( ).
A.金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
B.金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
C.金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D.金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶1
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已知地球半径R=6 370 km,“天宫一号”在离地面340 km的圆轨道上运行平稳后,绕地球飞行1圈的时间约为 ( ).
A.3.5 h B.2.5 h C.1.5 h D.0.5 h
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关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 ( ).
A.第一宇宙速度又叫环绕速度
B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
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原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖.早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.假设“高锟星”为均匀的球体,其质量为地球质量的,半径为地球半径的,则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( ).
A. B. C. D.
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如图4-3-13所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在m到m之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图4-3-12甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图4-3-12乙所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 ( ).
甲 乙
图4-3-12
A. B. C. D.
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如图4-3-11甲是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图4-3-11乙所示).
图4-3-11
(1)若图乙中示波器显示屏上横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2 s,则圆盘的转速为________转/s.(保留三位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留三位有效数字)
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如图4-3-10所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了 ( ).
A.提高速度 B.提高稳定性
C.骑行方便 D.减小阻力
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如图4-3-21甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF.改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图像如图4-3-21乙所示.(不计一切摩擦阻力,g取10 m/s2)
图4-3-21
(1)某一次调节后,D点的离地高度为0.8 m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4 m,求小球经过D点时的速度大小;
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径.
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