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质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变,如图K18-2所示,那么( )
A.因为速率不变,所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心
图K18-2
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如图K18-1所示是摩托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
图K18-1
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如图K17-13所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球, 小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.
图K17-13
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如图K17-12所示,A、B两球之间由长6 m的柔软细线相连,将两球相隔0.8 s先后从同一高度从同一点均以4.5 m/s的初速度水平抛出,g取10 m/s2,则A球抛出后多长时间,A、B两球间的连线可拉直?这段时间内A球离抛出点的水平位移多大?
图K17-12
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如图K17-11所示,一质点做平抛运动先后经过A、B两点,到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°,到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.
(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比;
(2)设质点的位移与水平方向的夹角为θ,求tanθ的值.
图K17-11
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如图K17-10所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为2v0,则以下说法错误的是( )
A.小球在空中的运动时间变为原来的2倍
B.夹角α将变大
C.PQ间距一定大于原来间距的3倍
D.夹角α与初速度大小无关
图K17-10
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如图K17-9所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球,它落在斜面上b点,若小球从O点以速度2v水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( )
A.b与c之间某一点 B.c点
C.c与d之间某一点 D.d点
图K17-9
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如图K17-8所示,P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角,则( )
A.cotθ1tanθ2=2 B.tanθ1tanθ2=2
C.cotθ1cotθ2=2 D.tanθ1cotθ2=2
图K17-8
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