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如图K18-12所示,把一个质量m=1 kg的小球通过两根等长的细绳a、b与竖直杆上的A、B两个固定点相连接,绳长都是1 m,AB长度是1.6 m,直杆和小球旋转的角速度等于多少时,b绳上才有张力?
图K18-12
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如图K18-11所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面).从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为θ,求子弹的速度.
图K18-11
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如图K18-10所示,在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A在小球B的上方.下列判断正确的是( )
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
图K18-10
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质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点.如图K18-9所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则( )
A.绳a对小球拉力不变
B.绳a对小球拉力增大
C.小球可能前后摆动
D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动
图K18-9
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一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方处钉有一颗钉子,如图K18-8所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,下列说法错误的是( )
A.小球线速度没有变化
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
图K18-8
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如图K18-7所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是( )
A.2 m/s B.2 m/s
C.2 m/s D.2 m/s
图K18-7
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如图K18-6所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是( )
A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)g
B.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)g
D.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)g
图K18-6
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如图K18-5所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
图K18-5
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如图K18-4所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知( )
A.A质点运动的线速度大小不变
B.A质点运动的角速度大小不变
C.B质点运动的线速度大小不变
D.B质点运动的角速度与半径成正比
图K18-4
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如图K18-3所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的( )
A.线速度 B.角速度
C.加速度 D.轨道半径
图K18-3
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