地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为πR³，则地球的平均密度是(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ₁，金星转过的角度为θ₂(θ₁、θ₂均为锐角)，则由此条件不能求出(　　)

A．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B．水星和金星到太阳的距离之比

C．水星和金星的密度之比

D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

图K19－2

如图K19－1为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀，周期为T₀.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t₀时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为(　　)

A.R₀

B．R₀

C．R₀

D．R₀

图K19－1

科学研究表明地球的自转在变慢．四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3.5小时．据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)．由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的(　　)

A．半径增大  B．线速度增大

C．周期增大  D．角速度增大

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，由此估算该行星的平均密度最接近(　　)

A．2.0×10³ kg/m³  B．6.0×10³ kg/m³

C．1.0×10⁴ kg/m³  D．3.0×10⁴ kg/m³

近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　)

A．ρ＝kT　　　　　　　B．ρ＝

C．ρ＝kT²             D．ρ＝

关于物体运动过程所遵循的规律或受力情况的判断，下列说法中不正确的是(　　)

A．月球绕地球运动的向心力与地球上的物体所受的重力是同一性质的力

B．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用

C．物体在做曲线运动时一定要受到力的作用

D．物体仅在万有引力的作用下，可能做曲线运动，也可能做直线运动

如图K18－13所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：

(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

(2)转筒转动的角速度ω.

[来

图K18－13