一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块.求：

(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.

在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度，石块“炮弹”质量，初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。同学们在水平面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石块刚被抛出时的速度大小v₀；

（2）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。

人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为，着陆后宇航员在该星球表面附近从高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为，已知万有引力常量为。求：

（1）该星球的密度；

（2）该星球表面的重力加速度

（3）若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？

如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.

(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).

(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。

(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力．

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则（    ）

A.交变电流的频率是4π Hz

B.当t=0时，线圈平面与磁感线平行

C.当t=0.5 s时，e有最大值

D.交流电的周期是0.5 s

做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　)

A．振子的速度与位移X同向 B．振子的速度与位移X反向

C．振子的位移越来越大      D．振子的机械能越来越大

质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点振动频率是4 Hz     B．第4 s末质点的速度是零

C．在10 s内质点经过的路程是20 cm

D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是(      )

A.减小波源的频率       B.增大波源的频率

C.将N板向左移         D.将N板向右移

一交流电源上，供电电压瞬时值为u₁=U_msinω₁t，此时三只灯泡亮度相同。现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u₂=U_msinω₂t，ω₂=2ω₁。则改换电源后

A．A灯比原来亮  B．B灯比原来亮

C．C灯比原来亮   D．A、B、C三灯亮度仍然相同

如图两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以 m_A 、m_B分别表示摆球Ａ、Ｂ的质量，则

Ａ．如果m_A＞m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

Ｂ．如果m_A＜m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

Ｃ．无论摆球质量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置

Ｄ．无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧