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一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块.求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
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在某古城中发现一“石炮”,结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度,石块“炮弹”质量,初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。同学们在水平面上演练,将石块装在长臂末端的开口箩筐中,对短臂施力,使石块升高并获得速度,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块即被水平抛出,熟练操作后,石块水平射程稳定在。不计空气阻力,重力加速度取g =10m/s²。求:
(1)石块刚被抛出时的速度大小v0;
(2)若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。
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人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展,人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体。此前,宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为,着陆后宇航员在该星球表面附近从高处以初速度水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为,已知万有引力常量为。求:
(1)该星球的密度;
(2)该星球表面的重力加速度
(3)若在该星球表面发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?
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如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点,现用一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=6 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,s=4 m,R=1 m,A到B的竖直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m,求物块在A点时对圆轨道的压力.
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如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动,产生的交变电动势的图象如图,则( )
A.交变电流的频率是4π Hz
B.当t=0时,线圈平面与磁感线平行
C.当t=0.5 s时,e有最大值
D.交流电的周期是0.5 s
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做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
A.振子的速度与位移X同向 B.振子的速度与位移X反向
C.振子的位移越来越大 D.振子的机械能越来越大
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质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点振动频率是4 Hz B.第4 s末质点的速度是零
C.在10 s内质点经过的路程是20 cm
D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
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如图所示,S为波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右移动,两板中间有一狭缝,此时观察不到A点振动,为了使A点能发生振动,可采用的方法是( )
A.减小波源的频率 B.增大波源的频率
C.将N板向左移 D.将N板向右移
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一交流电源上,供电电压瞬时值为u1=Umsinω1t,此时三只灯泡亮度相同。现换另一个电源供电,供电电压瞬时值为u2=Umsinω2t,ω2=2ω1。则改换电源后
A.A灯比原来亮 B.B灯比原来亮
C.C灯比原来亮 D.A、B、C三灯亮度仍然相同
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如图两单摆摆长相等,平衡时两摆刚好接触.现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动.以 mA 、mB分别表示摆球A、B的质量,则
A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果mA<mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置
D.无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧
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