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质量为m的跳水运动员从距水面H高处跳下,落入水中后受到水的阻力而做减速运动。设水对他的阻力大小恒为F,运动员从离开跳台到落入水中减速下降h高度的过程中,他的重力势能减少了 ,他的机械能减少了 。
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某同学在研究长直导线周围的磁场时,为增大电流,用多根长直导线捆在一起进行实验。他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r,测得的数据如下表所示(但遗漏了一个数据):
请你通过对上述数据的处理与分析得出遗漏的数据约为 ,磁感应强度B与电流I及距离r的关系可以表述为B∝ (用相关的符号表示)。
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一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出,汽车加速运动经历的时间为 s,汽车全程通过的位移为 m。
时刻(s) | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度(m/s) | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 12 | 9.0 | 3.0 |
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如图所示,某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示,后轮的直径为d=666mm。当人骑该车,使脚踏板以恒定的角速度转动时,自行车行进的最大速度和最小速度之比为 ;当人骑该车行进的速度为v=4m/s时,脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是 rad/s。
名 称 | 链 轮 | 飞 轮 | |||||||
齿数N/个 | 48 | 38 | 28 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 28 |
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如图所示,家用内径为22cm的高压锅,锅盖上排气孔的直径为0.4cm,限压阀的质量为0.16kg。如果上海地区用它煮水消毒,根据下面水的沸点与压强的关系的表格可知,这个高压锅内最高水温大约为 °C。若在锅盖上再安装一套相同的排气孔和限压阀,则锅内最高水温将________(填“升高”、“降低”或“不变”)(上海地区的大气压强约为1.00×105pa,g取10m/s2)
t(°C) | 100 | 110 | 112 | 114 | 116 | 118 | 120 | 122 | 124 | 126 | 128 |
p(×105pa) | 1.01 | 1.43 | 1.54 | 1.63 | 1.75 | 1.87 | 1.99 | 2.11 | 2.26 | 2.41 | 2.58 |
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如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线长度为L,一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零。则电场强度E= ,小球运动过程中的最大速率为 。
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如图,水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L,短边的长度为L,在两短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好。开始时导体棒静止于x=0处,从t=0时刻起,导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下,从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处。则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为 ,拉力F关于x(x﹤2L)的表达式为F= 。
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三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V,它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成图1、图2所示电路,且灯泡都能正常发光。
(1)试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;
(2)分别计算两电路电源的总功率,并说明哪个电路更节能。
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如图所示,假设质量为m=20kg的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由静止开始加速启动,经过投掷线B时释放,以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1=12m,BO相距L2=28m,冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ=0.05,重力加速度g取10m/s2。
(1)求冰壶运动的最大速度vm;
(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?
(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着,为将对方冰壶碰出,推壶队员将冰壶推出后,其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰,使动摩擦因数变为μ。若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的,结果顺利地将对方冰壶碰出界外,求运动冰壶在碰前瞬间的速度v。
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如图所示,光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上,其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间,构成倾角为θ=37°的斜面,整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球,从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若小球从高h=0.45m处静止下滑,则小球离开平台时速度v0的大小是多少?
(2)若小球下滑后正好落在木板的末端,则释放小球的高度h为多大?
(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式,并作出Ek-h图象。
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