．由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图2－3－19所示．则该弹簧的原长L为多少，劲度系数k为多少？

图2－3－19

【解析】：当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可以知道L＝15 cm.当弹簧长度为5 cm时弹力大小为300 N，对应弹簧的压缩量为10 cm，由胡克定律F＝k·x得：

k＝＝＝30 N/cm＝3×10³ N/m.

. 如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．问力F至少作用多长时间才能将物体拉起？写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式．

图2－3－20

【解析】：恰好将物体拉起时，所用时间最短，此时弹簧的弹力恰好等于物体的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，

由x＝at²得t＝ ＝ .

由于弹簧是轻弹簧，故拉力F始终与弹簧弹力大小相等，即F＝kx＝kat^2,0≤t≤.

利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是(　　)

A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，打点计时器处于工作状态

D．若纸带上的点分布均匀，说明已平衡了摩擦力

【解析】：选BCD.因为小车在运动时要受到阻力，纸带与打点计时器间也有阻力，将长木板一端垫高一些，利用小车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，此时不能将重物用细绳通过定滑轮系在小车上．

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列做法和理由正确的是(　　)

A．实验中所用电源为低压直流电源

B．实验中纸带和细绳应与长木板严格平行，使力作用在物体运动方向的直线上

C．实验时，先放开小车，后接通电源

D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

【解析】：选B.实验中所用电源为低压交流电源，频率为50 Hz，故A项错．实验时应先接通电源，打点计时器正常工作后，放开小车，故C错．实验中必须满足“重物的质量远小于小车的质量”，故D项错．选B项．

如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)

图3－2－4

A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

【解析】：选AD.图甲和图丙是小车的质量确定不变，图甲中F＝0时，即不施加拉力就有加速度，说明长木板的倾角过大，A正确；图丙中，当拉力达到某一值前没有加速度，说明平衡摩擦力不足，即长木板倾角过小，故C错误；乙和丁是对小车的拉力F确定不变，乙图中，＝0时，即小车的质量无穷大时还有加速度，说明平衡摩擦力过度，木板倾角过大，B错误；丁图是小车的质量小到一定程度才有加速度，说明平衡摩擦力不足，木板倾角过小，故D正确．

．如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

图3－2－5

(1)_______________________________________________________________________；

(2)_______________________________________________________________________；

(3)_______________________________________________________________________．

【解析】：(1)B接滑块的细线应水平(或与导轨平行)

(2)C滑块离计时器太远

(3)E电火花计时器用的是220 V的交流电，不能接直流电

．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：A.电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵

(1)实验中应选用的器材有________________________________________________________________________；

实验的研究对象________________________________________________________________________．

(2)本实验分两大步骤进行：①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________.

【解析】：本实验的重点是：在m一定时，根据不同力作用下打出的纸带，求出加速度；F一定时，根据不同质量条件下打出的纸带，求出加速度，故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出．

“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图3－2－6甲所示．

图3－2－6

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s².(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据作出a－F的关系图像．

图3－2－7

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．

【解析】：(1)a＝＝m/s²＝0.16 m/s²或a＝＝m/s²＝0.15 m/s².

(2)如图所示

(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F的图线不过原点．

用一个水平力推放在地面上的木箱，没有推动，下列说法中正确的是(　　)

A．水平推力小于木箱受到的摩擦力

B．水平推力等于木箱受到的摩擦力

C．木箱的运动趋势与水平力方向相反

D．木箱受到的合力不为零

【解析】：选B.木箱之所以不动，是因为水平推力小于木箱受到的最大静摩擦力．物体静止时受到静摩擦力作用，大小等于水平推力，木箱的运动趋势与水平推力的方向相同．木箱静止，合力为零．

物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是(　　)

A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大

B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大

C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大

D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大

【解析】：选D.根据滑动摩擦力的表达式f＝μN，所以D项正确；A项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因数，所以A项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运动速度的大小均无关，所以B、C错误．