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.如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )
图4-2-24
A.cosθ∶1 B.1∶cosθ
C.tanθ∶1 D.1∶sinθ
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如图所示,绳与杆均不计重力,承受力的最大值一定.A端用绞链固定,滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略),杆B端吊一重物P,现施加拉力F将B缓慢上拉(均未断),在杆达到竖直前( )
图4-2-25
A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断
C.杆越来越容易断 D.杆越来越不容易断
【解析】:选B.以B点为研究对象,B点受三个力:绳沿BO方向的拉力F,重物P竖直向下的拉力G,AB杆沿AB方向的支持力N.这三个力平衡,所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB相似,得到==,由此可知,N不变,F随OB的减小而减小.
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如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O′的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球A,另一端绕过定滑轮.今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点.在小球到达B点前的过程中,小球对半球的压力N及细线的拉力F1的大小变化是( )
图4-2-26
A.N变大,F1变小
B.N变小,F1变大
C.N不变,F1变小
D.N变大,F1变大
【解析】:选C.由于三力F1、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似,如图所示,
所以有=,
=
所以F1=mg,
N=mg
由题意知当小球缓慢上移时,减小,不变,R不变,故F1减小,N不变.
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.如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力.为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?
图4-2-27
【解析】:取O点为研究对象,受力分析如图所示.
假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10 N,根据平衡条件有F2=F1max·cos45°=10× N≈7.07 N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5 N),处于将被拉断的临界状态.根据平衡条件有F1cos45°=F2max,F1sin45°=F3,再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax,以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为Gmax=F2max=5 N.
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如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一个光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?
图4-2-28
【解析】:取球为研究对象,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2,因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三个力构成封闭的三角形,当挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,作出如图所示的动态矢量三角形.由图可见,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小.
由牛顿第三定律知,球对挡板的压力先减小后增大,对斜面的压力始终减小.
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关于弹性形变的概念,下列说法中正确的是( )
A.物体形状或体积的改变叫弹性形变
B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变
D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变
【解析】:选C.物体在外力停止作用后能够恢复原来形状的形变,叫做弹性形变,所以C正确,A、D不正确;钢筋用力弯折后,撤去外力,形变不能恢复,不是弹性形变,所以B不正确.
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如图所示,物块A静止在斜面B上,下列说法正确的是( )
图2-3-11
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向是垂直斜面向上的
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关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是( )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
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下列说法中正确的是( )
A.木块放在桌面上受到向上的支持力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,这是由于木头发生形变而产生的
C.绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发生微小形变而产生的
【解析】:选D.弹力是由施力物体发生形变产生的,所以,A、B选项均错,而D选项正确;绳对物体的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向,但不一定沿竖直方向,所以C错.
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探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m;悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,求弹簧的原长L0和劲度系数k.
【解析】:由F=kΔx得
15=k(0.16-L0)①
20=k(0.18-L0)②
联立①②解得:
L0=0.10 m,k=250N/m.
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