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手握轻杆的一端,杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子,如图4-2-14所示,现保持滑轮C的位置不变,使杆向下转动一个角度,则杆对滑轮C的作用力将( )
图4-2-14
A.变大 B.不变
C.变小 D.无法确定
【解析】:选B.对滑轮受力分析知:滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力,由于重力及两绳作用力均不变,故杆对滑轮的作用力也不发生变化.
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如图所示,竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮,轻质杆OA自重不计,可绕O点自由转动,OA=OB.当绳缓慢放下,使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°),下列说法正确的是( )
图4-2-15
A.绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B.杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C.绳上的拉力越来越大,但不超过2G
D.杆上的压力大小始终等于G
【解析】:选CD.可先作出A结点处受力分析图,由于A结点静止,故有杆支持力N和绳拉力F的合力G′和G大小相等方向相反而平衡,这时必△OAB∽△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等,而绳的拉力F是越来越大,又由于AB始终小于2OB,所以绳的拉力F也始终小于2G,故C、D两项正确.
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如图所示,在光滑的水平地面上固定了两个小桩A和B,斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距,把斜劈放在A、B之间,然后在斜面上放一个物体,以下说法正确的是( )
图4-2-16
A.若物体静止在斜面上,A、B都不会受到挤压
B.若物体沿斜面匀速下滑,则A、B都不会受到挤压
C.若物体沿斜面加速下滑,则A受到挤压
D.若物体沿斜面加速下滑,则B受到挤压
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.一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动,如图4-2-17所示,下列说法错误的是( )
图4-2-17
A.铁块受到四个力作用,其中只有两个力的施力物体是黑板
B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力
C.铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
D.磁力大于弹力,黑板才能吸住铁块不动
【解析】:选AD.对铁块受力分析可知,铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F=N,故B、C对,A、D错.
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如图所示,倾角为30°,重为80N的斜面体静止在水平面上.一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是( )
图4-2-18
A.斜面有向左运动的趋势
B.地面对斜面的支持力为80N
C.球对弹性轻杆的作用力为2N,方向竖直向下
D.弹性轻杆对小球的作用力为2N,方向垂直斜面向上
【解析】:选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知,仅受重力和地面的支持力,且二力平衡,故A、B错;对小球受力分析知,只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆),故C对D错.
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.如图所示,有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态,假设墙面光滑,地面粗糙,则地面对梯子的作用力可能沿( )
图4-2-19
A.F1的方向
B.F2的方向
C.F3的方向
D.F4的方向
【解析】:选B.对梯子受力分析知,梯子受竖直向下的重力G,墙施加的水平向右的弹力N,另外地面施加的作用力,此三力不平行,故三力应共点,如图所示,F应交于G与N的交点,所以可能的方向是沿F2的方向.
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有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q;两环质量均为m,两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置上平衡,如图4-2-20所示.现将P环向左移动一小段距离,两环再次达到平衡状态,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力F的变化情况是( )
图4-2-20
A.N不变,F变大 B.N不变,F变小
C.N变大,F变大 D.N变大,F变小
【解析】:选B.取P、Q两个环整体研究,在竖直方向上只有OA杆对其产生竖直向上的力(Q环不受杆向上的力),故N=2mg,N大小不变.
再取Q环研究,将拉力F沿竖直、水平方向分解,如图,竖直分力Fy=Fcosα,当α角由于P环左移而减小时,由于Fy=mg,F=,故F变小.
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.在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体,刚好都处于静止状态,如图4-2-21所示.则下列说法正确的是( )
图4-2-21
A.A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2
B.因为A、B都处于静止状态,所以它们受到的摩擦力之比为1∶1
C.如果斜面的倾角θ改变,使正压力改变,则两物体所受摩擦力的比值也随之改变
D.因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道,所以比值不能确定
【解析】:选A.A只受一个摩擦力,而B受两个摩擦力,题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力.由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,故摩擦力与质量成正比,结果为1∶2,其值与θ角、动摩擦因数无关.
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.如图所示,在绳子下端挂一物体,力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ,且保持平衡,若保持θ不变,当拉力F与水平方向的夹角α为多大时,F有最小值( )
图4-2-22
A.α=θ
B.α=90°
C.α=0
D.α=2θ
【解析】:选A.此题属共点力的平衡问题,结点O受三个力作用,受力分析如图所示,显然F′和F的合力大小等于G,方向竖直向上,当θ不变时,F最小时α=θ.
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在水平力F作用下,重为G的物体匀速沿墙壁下滑,如图4-2-23所示.若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力的大小为 ( )
图4-2-23
A.μF B.μF+G
C.G D.
【解析】:选AC.该题重点考查受力分析与平衡条件的应用,物体共受四个力的作用,即推力F、重力G、墙的弹力N、沿墙向上的滑动摩擦力f.由平衡条件可知,f=G,N=F,f=μN=μF.
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