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已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时,它沿斜面已下滑的距离是( )
A.L/9 B.L/6
C.L/3 D.L/3
【解析】:选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有:
v2=2aL①
(v)2=2aL′②
由①②两式可得L′=L,A正确.
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.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在4 s内汽车通过的路程为( )
A.4 m B.36 m
C.6.25 m D.以上选项都不对
【解析】:选C.根据公式v=v0+at得:
t=-=s=2.5 s,
即汽车经2.5 s就停下来,
则4 s内通过的路程为:x=-=m=6.25 m.
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(2011年高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2,则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
【解析】:选A.物体做匀变速直线运动,由匀变速直线运动规律:
=v=知:v=①
v=②
由匀变速直线运动速度公式vt=v0+at知
v=v+a·()③
① ③式联立解得a=.
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如图1-8-5是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图像,从图像上可知( )
A.A做匀速运动,B做匀加速运动
B.20 s末A、B相遇
C.20 s末A、B相距最远
D.40 s末A、B相遇
【解析】:选ACD.由v-t图像可知,A做匀速运动,B做匀加速运动,故A对;20 s末,xA=vAt=5×20 m=100 m,xB=×20×5 m=50 m,由于xA≠xB,选项B错;t<20 s时,vA>vB,所以A、B间距离增大,当t=20 s时,A、B相距最远,故选项C对;t=40 s时,xA=vAt′=200 m,xB=×40×10 m=200 m,由xA=xB,所以选项D对.
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长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m,若这个隧道长也为5 m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)( )
A. s B.(-1) s
C.(+1) s D.(+1) s
【解析】:选B.杆的下端到达隧道所用时间为
t1== s=1 s
杆从开始下落到全部通过隧道的时间为
t2== s= s
所以杆通过隧道的时间为
Δt=t2-t1=(-1) s,故选B.
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.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
图1-8-6
A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处
【解析】:选AC.如果汽车立即做匀加速运动,2 s内速度可以达到12 m/s,小于允许行驶的最大速度12.5 m/s,汽车的位移x=20 m>18 m,可知A项正确,B项错误.如果立即做匀减速运动,2 s内的位移x=6 m,故C项对D项错.
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.一种特殊飞机,加速滑行时,加速度a=4.0 m/s2.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空.如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞,且以5.0 m/s2的加速度减速,为确保飞机不滑出跑道,则跑道的长度至少应当设计为多长?
【解析】:设加速位移x1
由2ax1=v2-0
得加速位移
x1==903.125 m
设减速位移x2,减速过程中加速度
a′=-5.0 m/s2
由2a′x2=0-v2
得减速位移
x2==722.5 m
所以跑道至少长度
x=x1+x2=1625.625 m.
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甲、乙两车同时从同一地点出发,向同一方向运动,其中,甲以10 m/s的速度匀速行驶,乙以2 m/s2的加速度由静止起动,求:
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
【解析】:(1)乙车追上甲车时,二者位移相同,
即v1t1=at,解得t1=10 s,v2=at1=20 m/s=2v1.
(2)设追上前,二者之间的距离为Δx,则Δx=x1-x2=v1t2-at=10t2-t,由数学知识知:当t=s=5 s时,两者相距最远,此时v2′=v1.
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如图所示,三个完全相同的木块放在同一个水平面上,木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F的推力,其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3,下列说法中正确的是( )
图4-2-13
A.N1>N2>N3,f1>f2>f3
B.N1>N2>N3,f1=f3<f2
C.N1=N2=N3,f1=f2=f3
D.N1>N2>N3,f1=f2=f3
【解析】:选B.分别以三个物体为研究对象,分析受力,列平衡方程即可解得.
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下列关于平衡种类的说法正确的是( )
A.稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
B.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
C.随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低
D.以上说法都不正确
【解析】:选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低,B项错;随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变,C项错.本题正确选项是A.
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