已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)

A．L/9                                       B．L/6

C．L/3                                       D.L/3

【解析】：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：

 v²＝2aL①

(v)²＝2aL′②

由①②两式可得L′＝L，A正确．

．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为(　　)

A．4 m                                       B．36 m

C．6.25 m                                    D．以上选项都不对

【解析】：选C.根据公式v＝v₀＋at得：

t＝－＝s＝2.5 s，

即汽车经2.5 s就停下来，

则4 s内通过的路程为：x＝－＝m＝6.25 m.

(2011年高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t₁，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t₂，则物体运动的加速度为(　　)

A.                              B.

C.                              D.

【解析】：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：

＝v＝知：v＝①

v＝②

由匀变速直线运动速度公式v_t＝v₀＋at知

v＝v＋a·()③

①  ③式联立解得a＝.

如图1－8－5是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v－t图像，从图像上可知(　　)

A．A做匀速运动，B做匀加速运动

B．20 s末A、B相遇

C．20 s末A、B相距最远

D．40 s末A、B相遇

【解析】：选ACD.由v－t图像可知，A做匀速运动，B做匀加速运动，故A对；20 s末，x_A＝v_At＝5×20 m＝100 m，x_B＝×20×5 m＝50 m，由于x_A≠x_B，选项B错；t<20 s时，v_A>v_B，所以A、B间距离增大，当t＝20 s时，A、B相距最远，故选项C对；t＝40 s时，x_A＝v_At′＝200 m，x_B＝×40×10 m＝200 m，由x_A＝x_B，所以选项D对．

长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s²)(　　)

A. s                                      B．(－1) s

C．(＋1) s                                D．(＋1) s

【解析】：选B.杆的下端到达隧道所用时间为

t₁＝＝ s＝1 s

杆从开始下落到全部通过隧道的时间为

t₂＝＝ s＝ s

所以杆通过隧道的时间为

Δt＝t₂－t₁＝(－1) s，故选B.

．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有(　　)

图1－8－6

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

【解析】：选AC.如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移x＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移x＝6 m，故C项对D项错．

．一种特殊飞机，加速滑行时，加速度a＝4.0 m/s².设当飞机速率达到85 m/s时就可升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s²的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当设计为多长？

【解析】：设加速位移x₁

由2ax₁＝v²－0

得加速位移

x₁＝＝903.125 m

设减速位移x₂，减速过程中加速度

a′＝－5.0 m/s²

由2a′x₂＝0－v²

得减速位移

x₂＝＝722.5 m

所以跑道至少长度

x＝x₁＋x₂＝1625.625 m.

甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s²的加速度由静止起动，求：

(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？

(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？

【解析】：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由数学知识知：当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v₂′＝v₁.

如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列说法中正确的是(　　)

图4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．

下列关于平衡种类的说法正确的是(　　)

A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高

B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高

C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低

D．以上说法都不正确

【解析】：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.