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如图所示,用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上.已知绳能承受的最大张力为10 N,为使细绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)(  )

图4-6

A. m                       B. m

C. m                                 D. m

【解析】:选A.题中当绳子拉力达到F=10 N的时候,绳子间的张角最大,即两个挂钉间的距离最大;画框受到重力mg和绳子两端的拉力F,三个力为共点力且合力为零,设绳子与竖直方向的夹角为θ,两段绳中张力的合力大小等于画框的重力,则有2Fcosθmg,绳子长为L0=1 m,两个挂钉间的距离L=2·sinθ,联立可解得L= m,A正确.

 

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一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行,在其滑落之前的爬行过程中受力情况是(  )

A.弹力逐渐增大

B.摩擦力逐渐增大

C.摩擦力逐渐减小

D.碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

【解析】:选B.在蚂蚁缓慢爬行的过程中,始终处于平衡状态,分析蚂蚁的受力情况:重力、支持力和摩擦力.向上爬行的过程可等效为一个倾角逐渐增大的斜面模型,根据平衡条件可知弹力逐渐减小,摩擦力逐渐增大.B正确.

 

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如图所示,质量m1=10 kg和m2=30 kg的两物体,叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上,一处于水平位置的轻弹簧,劲度系数为k=250 N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m1的物体相连,弹簧处于自然状态,现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向墙壁一侧移动,当移动0.40 m时,两物体间开始相对滑动,这时水平推力F的大小为(  )

 

图4-7

A.100 N                              B.300 N

C.200 N                              D.250 N

【解析】:选B.两物体最初一起向左移动压缩弹簧,水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力fμ(m1m2)g=200 N,共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动,这时弹簧中的弹力Fkx=100 N恰等于m1m2之间的静摩擦力大小.B正确.

 

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.如图所示,ab是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块,它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态.已知ab与斜面的接触面都是光滑的,则下列说法正确的是(  )

 

图4-8

A.物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力

B.物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力

C.物块ab间的相互作用力等于F

D.物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力

【解析】:选B.因为ab两个物体都处于静止状态,所以它们的合外力都等于零,A错误;b物体对斜面的压力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力,但a物体还受到水平推力F的作用,其在垂直于斜面的方向有分力,故物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力,B正确、D错误;物块ab间的相互作用力等于mgsinθ,C错误.

 

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.如图所示,用绳OAOBOC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FAFB分别表示绳OA和绳OB的张力,则(  )

 

图4-9

A.FAFBF均增大

B.FA增大,FB不变,F增大

C.FA不变,FB减小,F增大

D.FA增大,FB减小,F减小

【解析】:选B.把OAOBOC三根绳和重物P看成一个整体,整体受到重力mgA点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,有:FAFFBcosθFBsinθmg,因为θ不变,所以FB不变.再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FAFC同时增大,又FAFFBcosθFB不变,所以F增大,所以B正确.

 

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.在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1m2的小木块,m1m2,如图4-10所示.已知三角形木块和两个小木块都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块(  )

图4-10

A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右

B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左

C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因为m1m2θ1θ2的数值并未给出

D.以上结论都不对

【解析】:选D.把小木块m1m2和三角形木块当做一个整体,对其受力分析可知,仅受重力(m1m2m)g和地面支持力N,且N=(m1m2m)g,粗糙水平面对三角形木块无摩擦力作用,故D对.

 

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(2010年高考山东卷)如图所示,质量分别为m1m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(  )

图4-11

A.Nm1gm2gFsinθ

B.Nm1gm2gFcosθ

C.fFcosθ

D.fFsinθ

【解析】:选AC.将m1m2、弹簧看成整体,受力分析如图所示

 

根据平衡条件得:

fFcosθ

NFsinθ=(m1m2)g

N=(m1m2)gFsinθ

故选项A、C正确.

 

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如图所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,钢球处于静止状态.现对钢球施加一个方向向右的外力F,使钢球缓慢偏移.若外力F方向始终水平,移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度,则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图像中,最接近的是(  )

图4-12

图4-13

【解析】:选D.因为钢球P是缓慢移动,所以任一时刻都处于平衡状态,由平衡条件可知:kx=,即x=·,显然,D正确.

 

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将某均匀的长方体锯成如图4-14所示的AB两块后,放在水平桌面上并对齐放在一起,现用垂直于B边的水平力F推物体B,使AB整体保持矩形并沿力F方向匀速运动,则(  )

图4-14

A.物体A在水平方向受两个力作用,合力为零

B.物体A在水平方向受三个力作用,合力为零

C.BA的作用力方向和F方向相同

D.若不断增大F的值,AB间一定会发生相对滑动

【解析】:选BC. 选择合理、简便的角度分析物体的受力情况,不妨从上而下,俯视研究对象,A沿F方向匀速运动,处于平衡状态,分析物体A在水平面内的受力情况如下:BA的弹力、BA的摩擦力和水平地面对A的摩擦力、如图所示,A错误,BA的总的作用力方向水平向右,与水平力F的方向相同,B、C正确;如果增大F的值,AB将一起加速运动,而不会发生相对运动,D错误.

 

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(2011年高考海南卷)如图4-15,墙上有两个钉子ab,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳上距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比为(  )

图4-15

A.                                 B.2

C.                                 D.

【解析】:对于结点c,受三个拉力的作用,如图所示,其中F1m2gF2m1g,平衡时,F2F3的合力F大小等于F1,即Fm2g.由图可知,=cosα,而cosα==,所以=,即=,故C正确.

 

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同步练习册答案