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如图所示,在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框.现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直于磁场方向向右运动,运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行.已知AB=BC=l,线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中( )
A.线框中的电动势随时间均匀增大
B.通过线框截面的电荷量为
C.线框所受外力的最大值为
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如图甲所示,一质量为m、电荷量为+q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是图10乙中的( )
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如图甲所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图乙中的 ( )
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如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b ,相距为d ,ab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场大小为E,方向竖直向上,磁感强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于E / v0 ,重力加速度为g,则下列关于粒子运动的有关说法正确的是( )
A.粒子在ab区域的运动时间为
B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d
C.粒子在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为
D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为
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如图所示,PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框,水平放置,金属棒ab与PQ、MN垂直,并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感强度B=0.4T。已知ab长l=0.5m,电阻R1=2Ω,R2=4Ω,其余电阻均忽略不计,若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动,作用于ab的外力大小为________N,R1上消耗的电热功率为________W。(不计摩擦)
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在“研究电磁感应现象”的实验中,首先要按图甲接线,以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系;然后按图15乙将电流表与线圈B连成一个闭合电路,将线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路.
在图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏(不通电时指针停在正中央).
在图乙中:(填“向左”、“向右”、“不”)
(1)S闭合后,将螺线管A插入螺线管B的过程中,电流表的指针将__________偏转.
(2)线圈A放在B中不动,将滑动变阻器的滑片向右滑动时,电流表指针__________偏转.
(3)线圈A放在B中不动,突然切断开关S时,电流表指针__________偏转.
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(8分)如图所示,边长为L的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外.磁场随时间变化规律为B=kt(k>0),已知细线所能承受的最大拉力为2mg,求从t=0开始,经多长时间细线会被拉断?
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(16分)在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示,不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t
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(16分)如图所示,相距为l=1 m的光滑平行金属导轨水平放置,一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′是磁场的边界,磁感应强度为B=0.5 T,导轨左端接有定值电阻R=0.5 Ω,导轨电阻忽略不计,在磁场边界OO′处垂直于导轨放置一根质量为m=1 kg、电阻也为0.5 Ω的金属杆ab,
(1)若ab杆在恒力F=2 N的作用下,从OO′边界由静止开始向右运动,通过x=1 m的距离到达cd位置时获得v1=1 m/s的速度,若不考虑整个装置向外的电磁辐射,求此过程中外接电阻上产生的热量Q和到达cd时导体棒的加速度a;
(2)若使ab杆从边界OO′处由静止开始做加速度为a=2 m/s2的匀加速直线运动,请你写出所施加的外力F与时间t的关系式;当ab杆通过x=1 m的距离到达cd位置时,求外力的瞬时功率.
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