滑跃式甲板是航母比较常用的一种形式，是蒸汽弹射器的一种替代方案，主要借由甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，包括跑道部分和滑跃甲板部分，我国的航母训练舰就是采用滑跃式甲板．如图所示，设某航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4．Om．-架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到跑道与空气的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g=1Om/s²．（不计拐角处的影响）求：
（1）飞机在水平跑道末端时推力的功率；
（2）飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．

如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．

如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v₀=2

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m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s²．A、B均可视为质点．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．

利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v₀=8m/s，AB间的距离s=lm．工件可视为质点，g取l0m/s²．  （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）工件沿传送带上滑的时间
（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C点时的速度v_c随速度v变化的关系式．

质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3m/s，则其末速度为（　　）

A．5m/s

B． 23  m/s

C． 5  m/s

D． 35 m/s

2012年11月25日，歼-15舰载机成功着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道起飞，实现了阻拦着舰、滑跃起飞的关键技术突破．设歼-15飞机总质量m=2.0×10⁴kg，g取10m/s²．
（1）若歼-15飞机以v₀=50m/s的水平速度着陆甲板的水平部分后，在阻拦索的作用下，减速滑行50m停下，不计其他水平作用力，并将此过程视为匀减速运动，试求阻拦索对飞机水平方向的作用力大小？飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍？
（2）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

如图所示，均匀长斜板AB可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，已知AB板的质量为M=2kg，长为L=150cm，AO=60cm，A点离水平地面h=90cm，B端与地接触，在B端上的物体质量m=1kg，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，当物体以初速度v₀=4m/s，沿板向上运动，问：
（1）物体上滑过程中，AB板始终维持静止，则物体沿AB板上滑的最大距离为多少？
（2）在物体运动过程中地面对斜面板B端的最小弹力为多少？

如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t₁=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t₂=0.03s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10m/s²．
（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？

如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连．一个质量为m的物块静止在A点．现用水平恒力F向右拉物块，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去拉力F，物块在B点平滑地滑上斜面．已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g求：
（1）物块运动到B点时速度的大小；
（2）物块沿斜面向上运动时加速度的大小；
（3）物块沿斜面上滑的最大距离．