在春节燃放礼花弹时，厂家首先将礼花弹放入一个置于地面上的长为L的竖直炮筒的底部，当点燃礼花弹的发射部分时，通过火药剧烈燃烧产生的高温、高压的燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，当它到达离地面高为H处时速度减小为零，此时礼花弹爆炸产生大量的小礼花弹，各小礼花弹以大小相等的初速度向周围空间的各个方向运动，然后在同一时刻熄灭，不计空气阻力，则以下说法中正确的是（　　）

A．从大礼花弹爆炸后到各小礼花弹熄灭的瞬间，各小礼花弹在水平方向上的最大间距大于在竖直方向上的最大间距

B．从大礼花弹爆炸后到各小礼花弹熄灭的瞬间，各小礼花弹在水平方向上的最大间距等于在竖直方向上的最大间距

C．若炮筒的长度变为2L（礼花弹在炮筒内所受的推力不变），则礼花弹爆炸前能上升的最大高度将变为2H

D．若炮筒的长度变为2L（礼花弹在炮筒内所受的推力不变），则礼花弹爆炸前能上升的最大高度将变为4H

飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v₀=

1

3

km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计．已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t₁=13s．
（1）求炸弹在空中的飞行时间t₂
（2）辨析题：求飞机的飞行速度（vt₁）2+（H）²=[v₀（t₁-t₂）]²为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答．

如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔．电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场．电荷量q=5×10^-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面．在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇．假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²
（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；
（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；
（3）若微粒质量m_o=1×10^-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度．

光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量m=1kg小球，从距离轨道末端竖直高度为h=0.2m处由静止滑下．（不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v₀的大小；
（2）求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（3）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出E_k-（tanθ）²图象．

如图所示，质量为m的木块从A 点水平抛出，抛出点离地面高度为l，不计空气阻力．在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3s/4．试求：
（1）无风情况下木块落地时的速度；
（2）水平风力F的大小．

如图，在xOy坐标中第Ⅰ和第Ⅳ象限中分布着平行于x轴的匀强电场，第Ⅳ象限的长方形OPQH区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场．一质子从y轴上的a点射入场区，然后垂直x轴通过b点，最后从y轴上的c点离开场区．已知：质子质量为m、带电量为q，射入场区时的速率为v₀，通过b点时的速率为

2

2

v0，

.

OP

=2

.

Oa

=2d，

.

OH

=

3

2

.

Ob

=

2

3

d
（1）在图中标出电场和磁场的方向；
（2）求：电场强度E的大小以及c到坐标原点的距离

.

Oc

；
（3）如果撤去电场，质子仍以v₀从a点垂直y轴射入场区．试讨论质子可以从长方形OPQH区域的哪几条边界射出场区，并求从这几条边界射出时对应磁感应强度B的大小范围和质子转过的圆心角θ的范围．

如图所示，绝缘小球A静止在高为h=0.8m的光滑平台上，带电量为q_B=+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方，两球质量m_A=m_B=0.5kg，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=10N/C，现将细线拉开角度α=60°后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失．不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）B球在碰撞前的速度；
（2）A球离开平台的水平位移大小．

如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，
圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）AC两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．则
（1）该P、Q两点间的距离是______
（2）该星球的质量是______．