科目： 来源：不详 题型：问答题

如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球落地点间的距离
（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　）

A．1：1	B．（Lω2+2g）：（Lω2-2g）
C．（Lω2-g）：（Lω2+g）	D．（Lω2+g）：（Lω2-g）

科目： 来源：不详 题型：问答题

如图，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形固定轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=2.5m，一个质量m=0.5kg的小物块压缩弹簧，静上在A处，释放小物块，小物块离开弹簧后经B点进入轨道，经过C点时对轨道的压力为其重力的3倍．取g=10m/s²．求：
（1）小物块经过C点时速度的大小？
（2）弹簧对小物块的弹力做的功？

科目： 来源：不详 题型：单选题

长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，不计空气阻力，g取10m/s²，则此时细杆OA受到（　　）

A．6.0N的拉力

B．6.0N的压力

C．24N的拉力

D．24N的压力

科目： 来源：不详 题型：多选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：问答题

如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为V_B=100/7  m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s²，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两球的速度大小相等

B．两球的速度大小不相等

C．两球的机械能不相等

D．两球对碗底的压力大小不相等

科目： 来源：不详 题型：问答题

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（3）圆弧对应圆心角θ．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．