在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向，在x＞0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为

2Em qd

，方向垂直于该平面向外．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d＜x＜0的匀强电场区域后进入匀强磁场．求：
（1）微粒到达x=-2d处的速度；
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标．

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，且m₁＞m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可在不同的初始条件下绕轴在竖直平面内转动．下列说法中正确的是（　　）

A．A球到最高点的速度可以为零

B．B球到最低点的速度一定不为零

C．若杆对轴的作用力为零，则此时杆的角速度为 (m1+m2)g (m1-m2)L

D．图示位置杆对B球的最小拉力一定不为m2g

游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s²，g取10m/s²，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

如图甲，用一根长L=0.8m的绝缘不可伸长的轻质细绳，将一带电小球悬挂在O点，整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中．现将小球从悬点O的右侧水平位置由静止释放（绳刚好拉直），小球便在垂直磁场的竖直平面内左右摆动．用拉力传感器（图中未画出）测出绳中的拉力F随时间t变化规律如图乙（取重力加速度g=10m/s²）．求：
（1）小球带何种电荷；
（2）小球运动到最低点时速度大小；
（3）小球的质量．

如图，某带电粒子由静止经C、D间电压U=1×10³V加速后，沿两水平金属板M、N中心线OO′射入．已知两金属板长L=0.2m，板间有一沿竖直方向的匀强电场（板外无电场），场强E=1×10⁴V/m．在板右端有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B=0.3T，P、Q是磁场的左右两个竖直理想边界，粒子在磁场中运动的最长时间为t=1.5×10^-4S．（粒子重力不计，π≈3）求：
（1）粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角；
（2）粒子的比荷；
（3）磁场的最小宽度d．

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C，质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计）
（1）离子运动的速度为多大？
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B₂应满足什么条件？
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B₂介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．

如图（a）所示，平行金属板A和B间的距离为d，左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上．在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，沿与水平成60°方向正对磁场圆心，以速度v₀=

3 qU0T

3dm

 射入，带电粒子恰好水平射出磁场区，并进入电场．所有粒子在AB间电场区的飞行时间均为T．（不计重力影响）．求：
（1）磁感应强度．
（2）t=0时刻进入电场的粒子，飞出电场时的速度大小和方向．
（3）粒子飞出电场时的位置离O′点的距离范围．

竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管，如图所示．管内有一质量为m，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为（　　）

A．4mg

B．5mg

C．6mg

D．7mg

如图甲所示，一个绝缘倾斜直轨道固定在竖直面内，轨道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整个空间存在着竖直方向的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0时电场方向竖直向下．在虚线的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=

2πm

q

．现有一个质量为m，电量为q的带正电的物体（可以视为质点），在t=0时从A点静止释放，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，t=2s时刻，物体滑动到B点．在B点以后的运动过程中，物体没有离开磁场区域，物体在轨道上BC段的运动时间为1s，在轨道上CD段的运动时间也为1s．（物体所受到的洛伦兹力小于2mgcosθ）
（1）若轨道倾角为θ，求物块滑动到B的速度大小．
（2）若轨道倾角θ角未知，而已知BC及CD的长度分别为S₁、S₂，求出倾角θ的三角函表达式（用S₁、S₂、g表示）
（3）观察物体在D点以后的运动过程中，发现它并未沿着斜面运动，而且物块刚好水平打在H点处的竖直挡板（高度可以忽略）上停下，斜面倾角θ已知，求F点与H点的间距L．

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒第1次通过半圆形金属板间的最低点P点？