如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平伸直由静止释放，求：
（1）电场力
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．

一宇航员抵达一半径为R的星球两极的表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做半径为L的完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，且砝码恰能通过圆周运动的最高点，如图所示．此时观察得到当砝码运动到圆周最高点位置时，砝码的速度为v．
已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面重力加速度；
（2）该星球的质量M；
（3）若将物体置于该星体的赤道处，发现它对地面的压力比在两极处时物体对地面的压力小10%，求该星体自转周期．

如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面．现将质量相同的两个带等量负电荷的小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两小球分别沿圆弧通过碗的最低点时，下列说法正确的有（　　）

A．当不加电场时，两小球的速度大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，速度大小仍相等

B．当不加电场时，两小球的机械能大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，机械能大小仍相等

C．当不加电场时，两小球对碗底的压力大小相等，若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷，压力大小不再相等

D．当不加电场时，两小球对碗底的压力大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，压力大小仍相等

汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（　　）

A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力

B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力

C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力

D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s，取g=10m/s²，则此时轻杆OA（　　）

A．受到6N的拉力	B．受到30N的压力
C．受到6N的压力	D．受到24N的

游客乘坐过山车时，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到2g（g为重力加速度），那么在此位置时座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

质量为800kg的小汽车驶过一半径为50m的圆形拱桥，到桥顶时的速度为5m/s，g=10m/s²，求：
（1）此时汽车对桥的压力．
（2）若汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时汽车的速度是多大？

如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小（　　）

A．E= mg q

B．E= 2 mg q

C．E= 2mg q

D．E= 3mg q

光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈，有一带电小球，质量m=1×10^-9kg，电荷量q=-6.28×10⁸C，小球紧靠在斜劈表面上，如图甲所示．空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B=0.1T，电场沿水平方向且与斜劈底边垂直，电场强度大小按图乙所示规律变化，规定图示电场强度的方向为正方向．小球从t=0时刻由静止开始沿D→A方向滑动．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
（1）第1秒末粒子的速度大小
（2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离
（3）第3秒内粒子能否离开斜劈？若能离开，离开时的速度多大？若不能离开，第3秒末的速度多大？

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．

弯道半径r/m	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？