如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂．某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（-0.25m，0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动．试求：
（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径；
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B₂应满足的条件．

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C、在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　）

A．两钉子间的距离为绳长的1/6

B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N

C．t=14s时细绳拉力的大小为10N

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kw，求车通过最高点时发动机的功率．

火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么（　　）

A．火星的密度约为地球密度的 9 8

B．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的 9 4

C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的 4 9

D．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的 2 3

如图所示，半径R=0.45m 的光滑

1

4

圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为 0.5m，小车的上表面与B点等高，距地面高度为0.2m．质量 m=1kg 的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g 取10m/s²．试求：
（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
（2）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图乙所示，求物块滑离平板车时的速度；
（3）若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料，此时物块与木板间的动摩擦因数为

8

15

，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，请通过分析判断物块能否滑离平板车．若不能，请算出物块停在距平板车左端多远处；若能，请算出物块落地时距平板车右端的水平距离．

真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：

r3

T2

=

kqQ

4π2m

．

如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P₁（-a，b）点以相同的速率v₀在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P₁点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P₂（a，b）点．要求：
①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．

如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（　　）

A．N小于滑块重力	B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大	D．N越大表明h越小

如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离发生变化时，测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为v_B=20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s²）