如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有两对正对的小孔O₁、O₂和O₃、O₄，O₂与O₃之间的距离d=20cm．金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量m=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）．在D板外侧有范围足够大匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．（取π近似等于3）



（1）带电粒子若经磁场的作用后恰能进入小孔O₃，则带电粒子从小孔O₂进入磁场时的速度为多大？
（2）在什么时刻飘入小孔O₁的粒子，恰好能够进入小孔O₃？
（3）经过小孔O₃进入C、D两板间的粒子，从小孔O₄射出时的动能为多大？

如图所示，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方O′处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则（　　）

A．小球的线速度v突然变大

B．小球的向心加速度a突然变大

C．小球的角速度ω突然变大

D．悬线的张力突然变大

继1999年11月20日我国“神州一号”无人驾驶载人飞船的成功发射和回收后，我国又已经成功发送了“神州二号”、“神州三号”、“神州四号”无人宇宙飞船．所了解，我国将要按计划发送首架载人航天飞船--“神州五号”上天．届时我国宇宙员将乘我国自行研制的载人飞船遨游太空．
（1）为了使飞船到达上述速度需要一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时的重力的比值称为耐受力值，用k表示．选择宇航员时，要求他在此状态下的耐受力值为4≤k≤12，试求飞船在竖直向上发射时的加速度值的变化范围；
（2）若飞船绕地球运行的轨道离地面高度为400km，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²，求此飞船的速度．（保留2位有效数字）

如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（　　）

A．小球的速度在增大，但加速度在减小

B．小球对细绳的拉力先增大而后减小

C．小球对细绳的拉力始终小于小球的重力

D．小球先处于失重状态而后变为超重状态

（1）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40m³/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电．
①设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
②若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s²．
（2）探月飞船离开地球后关闭推进器，仅仅依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球．在飞行途中飞船会经过一个特殊的点P，在这一点，飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）．已知地球质量为6.0×10²⁴kg，月球质量为7.4×10²²kg，地球中心与月球中心之间的距离约为 r=3.8×10⁸m．
①在探月飞船到达P点之前，飞船作什么运动？
②P点距离月球中心多远？

如图所示，两块竖直放置的平行金属板相距d=1.2m，接电压U=2400V的直流电源，一条长l=50cm的绝缘细线的一端系住一个质量m=50g的带电小球，另一端固定在O点，小球在竖直平面内作以O为圆心，l为半径的圆周运动．当细线在水平位置时，小球具有竖直向下的速度v₁=20m/s，当小球运动到最低点，细线竖直时，小球的速度v₂=16m/s，问：
（1）小球带何种电荷？电量多少？
（2）当小球在最低点时，细线中的张力多大（g=10m/s²）？

如图所示，飞行员的质量为m，重力加速度为g，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R=______．若飞机飞到最低点时速度为v₂，飞行员对机座的压力N=______．

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

如图所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水平面内作匀速圆周运动．求
（1）线的张力．
（2）小环的线速度．

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机正减速飞向B处

B．航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小