质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下，不计空气阻力，设摆球在最低点处的重力势能为零，那么当摆球的摆角θ=________时，摆球的动能和重力势能相等.（sin53°=0.8）

如图7所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80 J，机械能减少了32 J.则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为________J.

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hｚ.查得当地的重力加速度g=9.80 m／s2，所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图8把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于________J，动能的增加量等于________J.（取3位有效数字）

（12分）物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图9所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?

（12分）细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动.小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少?

（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求

（1）小球到C点时的速度vc的大小。

（2）小球在C点对环的作用力。（g=10m/s2）

在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要用工具测量和通过计算得到的有(　　)

A．重锤的质量

B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度

在“验证机械能守恒定律”的实验中

(1)实验的研究对象是________．

(2)供选择的重物有以下四个应选择(　　)

A．质量为100g的钩码

B．质量为10g的砝码

C．质量为200g的木球

D．质量为10g的塑料球

(3)给打点计时器提供的电源如下，应选择(　　)

A．4节干电池

B．3节蓄电池

C．学生电源4V～6V，交流输出

D．学生电源4V～6V，直流输出

在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：

(1)打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选________纸带好．

(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s_1,0、3两点间距离为s₂，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s₁、s₂和T应满足的关系为________．

(哈师大附中08～09学年高一下学期期中)在当地重力加速度为9.8m/s²的实验室内进行验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为50Hz.一同学选择了一条理想纸带，用刻度尺测量时各计时点位置对应刻度尺上的读数如图所示．图中O是自由落体的初始第一点，A、B、C、D是纸带上连续的几个点，图中数值的单位为厘米．根据实验并结合纸带回答下列问题：

实验时要从几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近________并且点迹清晰的纸带进行测量；

若重锤质量为mkg，则重锤从开始下落到B点时，减少的重力势能为________J；(数字部分保留三位有效数字)

若重锤质量为mkg，则重锤到B点时，重锤的动能为________J．(数字部分保留三位有效数字)