(2011年福州模拟)如图5－3－10所示，用细线吊着一个质量为m的小球，

图5－3－10

使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，下列说法中正确的是(　　)

A．受重力、拉力、向心力

B．受重力

C．受重力和拉力

D．以上都不对

(2011年湖南长沙三校测评)2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图5－3－11所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是(　　)

图5－3－11

A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s

B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m

C．赵宏博手臂拉力约是850 N

D．赵宏博手臂拉力约是500 N

(2011年东北地区名校联考)如图5－3－12所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)

图5－3－12

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．小球受到的向心力等于0

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于2 g

(2011年江西八校联考)如图5－3－13所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有(　　)

图5－3－13

A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg

B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg

C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为

D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(取g＝10 m/s²)

(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少？

(2)如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？

已知万有引力常量，下列说法正确的是(　　)

①已知地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量

②已知地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量

③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量

④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量

A．①②　　　　　　 B．①③④

C．①②③                       D．②④

(2011年泉州模拟)某质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度等于地球的半径R，已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球的自转效应，则(　　)

A．卫星的绕行速度大小为

B．卫星的绕行周期大小为2π

C．卫星所在处的重力加速度大小为g

D．卫星的动能大小为mgR

(2011年山东青岛检测)在2010年青海玉树抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.某时刻两颗工作卫星分别位于同一轨道上的A、B两位置(如图5－4－5所示)．若卫星均沿顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法错误的是(　　)

图5－4－5

A．这两颗卫星的加速度大小均为

B．卫星甲向后喷气就一定能追上卫星乙

C．卫星甲由位置A运动到位置B所需的时间为 

D．卫星甲由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

(2011年北京东城区模拟)截至2009年7月，统计有1.9万个直径10 cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道．每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进人稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(　　)

A．太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小

B．太空垃圾动能逐渐减小

C．太空垃圾的最小周期可能是65 min

D．太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2 km/s

(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)如图5－4－6，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.

图5－4－6

(1)求两星球做圆周运动的周期；

(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响．可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T₁.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂.已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴ kg和7.35×10²² kg.求T₂与T₁两者平方之比．(结果保留3位小数)