已知竖直上抛的物体的初速度为υ₀=30m/s，取g=10m/s²，试求：

（1）物体上升的最大高度H。

（2）物体从上升过程中经过某点P到下降过程中经过该点历时4秒，求P点距地面的高度h.

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10m/s²。

飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加

速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周

运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示。

求（1）飞机圆周运动的最大速度；

（2）飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍。（g=10m/s²）

汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面（漏斗状）,如图所示。 测试的汽车质量m=1 t,车道转弯半径R=150m,路面倾斜角θ=45°,路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， (g取10 m/s²)

求（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？

（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速.

对一个物体的机械能是否守恒的判断有以下说法，其中正确是

A. 如果物体所受到的合外力为零，则物体的机械能守恒

B. 在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒

C. 被起重机吊起的货物正在匀速上升，机械能一定守恒

D. 如果一个物体在运动过程中只受重力作用，则这个物体的机械能一定守恒

下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒

C.做自由落体运动的物体机械能守恒

D.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒

有三个质量都是m的小球a、b、c，从同一高度以相同大小的速度v₀在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时

A.动能不同            B.重力做功不同

C.机械能相同          D.重力势能变化量不同

如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)

A．动能相同，速度相同。

B．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。

C．B物体的速率大，动能也大。

D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。

质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子,当它落到距地面高为h的A点时速度为v_A，在不计空气阻力的情况下,以地面为参考面，下列说法不正确的是

A．物体在A点具有的重力势能为mgh

B．物体在A点具有的机械能是mV+mgh

C．物体在A点具有的动能是mg(H－h)

D．物体落地瞬间具有的机械能是m V+mgh

如图所示，若选取地面处的重力势能为零，则图中静止在距地面H高处的物体的机械能等于

A．mgH        B．mgh      C．mg(h+H)      D．mg(H-h)