如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离S_oc=S，若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离是            ．

已知地球半径为=6400km，地面上重力加速度=9.80 m/s²，万有引力常量=6.67×10^-11N·m²/kg²，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为，其运动周期为，万有引力常量为，求两个星球的总质量。

如图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s²，不计额外功.求：

 (1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.

英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界中应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为为常数），其磁场分布与点电荷的电场分布相似。现假设磁单极子S固定，带电小球在S极附近做匀速圆周运动。下列非磁性材料翻成的带电小球可以做匀速圆周运动的是

一汽车在运动的过程中突然刹车，从开始刹车计时它的位移与时间的关系是单位是m，t单位是s），则刹车后4 s内汽车的平均速度为

A．6 m/s                B．8 m/s            C．9 m/s            D．12 m/s

如右图所示，在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，下列说法正确的是

A．点电荷Q带正电      

B．点电荷Q带负电

C．b点的场强大小为                      

D．b点的场强大小为3E

某节能运输系统装置的简化示意图如图所示。当小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中。然后小车载着货物沿粗糙的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧。当弹簧被压缩至最短时，立即锁定弹簧，并自动将货物卸下。卸完货物后随即对弹簧解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端。此后重复上述过程。则下列说法中正确的是

A．在小车不与弹簧接触的过程中小车下滑时的加速度小于上滑时的加速度

B．小车上滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功

C．小车每次运载货物的质量均相同

D．在小车与货物从轨道顶端滑到最低点的过程中小车与货物组成的系统减步的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

如图所示，理想变压器的原线圈a、b两端接正弦交流电压，副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡L₁、L₂，输电线的等效电阻为R，当开关由原来的断开状态变为闭合状态时，下列说法正确的是

A．电阻R两端的电压减小                     B．通过原线圈的电流增大

C．通过灯泡L．的电流增大                    D．变压器的输入功率减小

2012年2月25日凌晨0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将第十一颗北斗卫星G5成功送入地球同步轨道。按照计划，在2020年左右，我国将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统。地球的质量可以由表达式求出，式中G为引力常量，a的单位是m/s，b是a的指数，c的单位m/s²，下列说法正确的是

A．a是卫星绕地球运动的速度，b=4，c是地球表面的重力加速度

B．a是第一宇宙速度，b=4，c是地球表面的重力加速度

C．a是赤道上的物体随地球一起运动的速度，b=2，c是卫星的向心加速度

D．a是卫星绕地球运动的速度，b=4，c是卫星的向心加速度