卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素和一个质子。其核反应程为。在些反应室内有“α粒子、氮原子核、质子、氧的同位素”共存，它们间常发生碰撞。设有速度为v的氮核与静止的质子发生弹性正碰，求碰撞后两个粒子的速度。已知氮核的质量m_N质子的质量m_H(只要求写出方程或方程组即可，不要求解方程)。

（15分）如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

（16分）空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，两相同的长方形金属板MN、PQ竖直平行放置，俯视如图。两板间距L＝0.20m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R₀＝4Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R₁＝4Ω，R_,2＝2Ω。现有不计重力的带电粒子以v₀=2m/s的水平初速度射入两板间，问：

（1）欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；

（2）若金属棒AB保持以（1）中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；

（3）若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力大小与方向。

（16分）在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（－a，0）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。

（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B₀最小是多少？

（2）在磁感应强度等于第（1）问中B₀的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；

（3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B₀的2倍，求粒子运动的总路程。

据某报刊报道，美国一家公司制成了一种不需要电池供电的“警示牌”，使用时它上面的英文字母“ON”发亮，对防止误触电起到了警示作用，它相当于我国的“小心触电”或“高压危险”一类的牌子．关于这则消息，正确的判断是（　 　　）

A．没有工作电源，却能够使英文字母“ON”发亮，显然违背了能量转化与守恒定律，这是条假新闻，没有科学依据

B．这种牌子内部必定隐藏有太阳能电池为其供电，不然绝不会使英文字母“ON”发亮，这是条故弄玄虚的消息，但有科学依据

C．这种牌子内部必定有闭合电路，当它挂在有交变电流流过的输电线附近时，就会使英文字母“ON”发亮，这是条真实的消息，有科学依据

D．这种牌子不论挂在有交变电流还是有稳恒电流流过的输电线附近，都会使英文字母“ON”发亮，这是条真实的消息，有科学依据

一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图线如图所示，关于质点的运动下列说法正确的是(　　)

A. 质点做匀变速直线运动

B. 质点做匀加速直线运动

C. 质点做加速度逐渐减小的加速运动

D. 质点做加速度逐渐增大的加速运动

从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　　)

A．小球初速度为

B．小球着地速度大小为

C．若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间变为原来两倍

D．若小球初速度减为原来一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2θ

用水平力F拉着一物体在水平面上做匀速运动，某时刻将力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力随时间变化如图中实线所示，下列说法中正确的是  (     )

A．F是从t₁时刻开始减小的，t₂时刻物体的速度刚好变为零

B．F是从t₁时刻开始减小的，t₃时刻物体的速度刚好变为零

C．F是从t₂时刻开始减小的，t₂时刻物体的速度刚好变为零

D．F是从t₂时刻开始减小的，t₃时刻物体的速度刚好变为零

电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（     ）

A．电压表和电流表读数都减小

B．电压表和电流表读数都增大

C．电源的输出功率增大，电阻R₁的功率减小

D．电源的输出功率减小，电阻R₁的功率增大

如图所示,斜面体B静置于水平桌面上．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v₀沿斜面上滑，然后又返回出发点，此时速度为v，且v<v₀．在上述过程中斜面体一直没有移动，由此可以得出(     )

A．A上滑过程桌面对B的支持力比下滑过程大

B．A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程大

C．A上滑时机械能的减小量等于克服重力做功和产生内能之和

D．A上滑过程与下滑过程，A、B系统损失的机械能相等