一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）

⑴该星球表面的重力加速度g

⑵该星球的质量M

如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 。g取10m/s²。

（1）当传送带沿逆时针方向以v₁=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点约需多长时间？

   （2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v₂至少多大？

长为6l、质量为6m的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块，如图所示．木块在AB段与桌面无摩擦（E点位于桌子的边缘），在BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略．初始时刻用手按住木块使其停在A处，绳处于绷紧状态，AB = BC = CD = DE = l，放手后，木块最终停在C处．桌面距地面高度大于6l．

   （1）求木块刚滑至B点时的速度v和木块与BE段的动摩擦因数μ；

   （2）若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为μ′ = ，    则木块最终停在何处？

   （3）是否存在一个μ值，能使木块从A处放手后，最终停在E处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由．

如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v₀的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）

   （1）给出细绳被拉断的条件．

   （2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．

   （3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v₀>，且m>M．

如图所示，斜面体b的质量为M，放在粗糙的水平地面上．质量为m的滑块a以一定的初速度沿有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，此过程中b没有相对地面移动．由此可知：                              （    ）

    A．地面对b一直有向右的摩擦力

    B．地面对b一直有向左的摩擦力

    C．地面对b的摩擦力方向先向左后向右

    D．地面对b的支持力一直小于（M＋m）g

如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A．B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k．当物体离开平衡位置的位移为x时,A．B间摩擦力的大小等于：  

    A．0; 　　　　　　　　　　          B．kx;

    C．（m/M）kx　　　　　　　 　        D．[m/（M＋m）]kx

如图所示，木块在光滑水平面上，子弹A．B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块向右运动，最后静止在水平面上，设子弹A．B的初动量大小分别为pA．pB，相对木块运动时，受到木块的恒定阻力，大小分别为fA．fB，由此可判断

    A．pA=pB          B．pA>pB

    C．fA>fB         D．fA<fB

甲．乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲．乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是：（    ）

    A．同时抛出，且v1<v2                B．甲迟抛出，且v1<v2

    C．甲早抛出，且v1>v2                D．甲早抛出，且v1<v2

如图所示，弹簧秤．绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲．乙．丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1．F2．F3，则：

A．F3>F1＝F2        B．F3＝F1>F2    C．F1＝F2＝F3       D．F1>F2＝F3．

一辆汽车和一辆自行车在同一平直公路上沿相同方向运动，某时刻汽车在前，自行车在后，两者相距7m，汽车正在做匀减速运动，此时的速度为10 m／s，加速度大小为2 m／s2；自行车以4 m／s的速度做匀速运动，则自行车追上汽车所用的时间为 ：（    ）

    A．6s             B．7s             C．8s             D．9s