2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s²，飞机速度要达到v=60 m/s才能安全起飞。

1.如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后幵始加速,要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？

2.如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之问的动摩擦因数为=0.5,g=10 m/s²。求：

1.运动过程中物体的最大加速度为多少？

2.距出发点多远时物体的速度达到最大？

3.物体在水平面上运动的最大位移是多少？

如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L = 1 m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻。质量为m=0.2 kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d = 4 m，整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度B的大小与时间t成正比，磁场的方向垂直导轨平面向上。金属棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持静止，当t = 2 s时外力F恰好为零（g =10 m/s²)。求t = 2 s时刻棒的热功率。

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=O. 8 m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg,可视为质点。试求：

1. 运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v₀；

2.运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

3.运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

18. 如图所示，在平面直角坐标xOy内，第I象限有沿一y方向的匀强电场，第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v₀沿-x方向从坐标为（3l,l）的P点开始运动，接着进人磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求

1.粒子从O点射出时的速度v;

2. 电场强度E的大小；

3.粒子从P点运动到O点所用的时间。

如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m_A、m_B的球，m_A静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则m_A和m_B的关系是：（      ）

A．                 B．

C．                D．

在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道上的M、N点等高，它们所对圆心角小于10⁰，P点是圆弧最低点，在QP之间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在：（      ）

A．P点              B．斜面PQ上一点

C．PM弧上的一点    D．滑块质量较大的那一侧

一个物体在多个力的作用下处于静止状态。如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变，下列各图中，能正确描述过程中物体速度变化情况的是：（      ）

如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标图点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是（不计离子重力及其间相互作用力）：（      ）

A．E向上，B向上          B．E向下，B向下

C．E向上，B向下          D．E向下，B向上

如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2:1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则：（      ）

A．两摆球的向心加速度之比为1:3

B．两圆锥摆的运动周期之比为2:1

C．摆球的线速度之比为1:1

D．摆球的角速度之比为1:2