(19分)（1）为了测定一节干电池的电动势和内电阻，某实验小组按图甲所示的电路连好实验电路图，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑动触头由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5V且几乎不变，直到当滑动触头滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电流、电压值，出现上述情况的原因是_________________；改进的办法是_________________________；改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图乙所示，由图像可知，这个电池的电动势E = ____________V，内电阻r = ____________．

（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是           和            ．

测量记录表：

②为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：cm，cm，cm

请你给出第四个差值：d₄ =         ＝          cm．

③根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L＝            ，代入数据解得△L＝             cm．

④计算弹簧的劲度系数k＝            N/m．（g取9.8 m/s²，此空保留两位有效数字）

(16分) 如图所示，一个圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围．

(18分) 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30．有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60．已知重力加速度为，求：

（1）P、Q相遇所需的时间；

（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小．

(19分) 如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v₀，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度，大小为v₁，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：

（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；

（2）当杆速度为v₁时离最初静止时位置的距离L₁；

（3）杆由初速度v₀开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．

把稀释的墨汁滴入水中后可以观察到布朗运动，则布朗运动

A．就是液体分子的无规则运动

B．就是固体分子的无则运动

C．反映了液体分子的无规则运动

D．反映了固体分子的无规则运动

下列说法中正确的有

A、物体吸收热量后温度一定升高

B、不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功

C、第一类永动机不违反能量守恒定律

D、两类永动机都不违反热力学第二定律

两个分子由相距10 r₀（r₀数量级为10^－10m）初逐渐靠近，直到分子间距离小于r₀的过程中

A．分子力先做正功后做负功

B．分子力先做负功后做正功

C．分子势能先增大后减小

D．分子势能始终保持不变

物体从外界吸收了58J的热量，同时向外界做了42J的功，则其内能（    ）

A．增加了16J

B．减少了16J

C．增加了100J

D．减少了100J

甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为 P_甲，P_乙，且P_甲＜P_乙，则（     ）

A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度

B．甲容器中气体的温度等于乙容器中气体的温度

C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能

D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能

如图所示，绝热容器中用活塞封闭一定质量的理想气体（活塞绝热），现压缩气体，此过程中（     ）

A．气体对外界做功，内能增加

B．外界对气体做功，内能减少

C．气体温度升高，压强增大

D．气体温度降低，压强增大