两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为r ，球的半径比r小得多，带电量大小分别为q和3q，相互斥力为3F。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为_________F。

将一质量m=0.5kg的物体从高处以水平初速度v₀=5m/s抛出，不计空气阻力，g取10 m/s² ，求：（1）在运动的最初2s内重力对物体做的功是多少？

（2）最初2s内重力对物体做功的平均功率是多少？

（3）第2 s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。求：

（1）推导第一宇宙速度v₁ 的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，卫星的运行周期T的表达式。

游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：

（1）小球通过最低点B时速度有多大？

（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？

（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？

如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球甲。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球乙。当乙到达悬点O的正下方并与甲在同一水平线上，甲处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂, θ分别为30°和45°。求：q₂ / q₁ 的值 ( 要求在右图中对甲进行受力分析 )。

下列叙述中正确的是：（    ）

A．合外力对物体做功为零的过程中，机械能一定守恒

B．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

C．做匀变速运动的物体机械能可能守恒

D．当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒

汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换档的目的是：（   ）

A．增大速度，增大牵引力         B．减小速度，减小牵引力

C．增大速度，减小牵引力         D．减小速度，增大牵引力

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始保持以1m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间：（　　　）

A．3s　　　　　B．6s　　　　 　　C．9s　　　　　　D．12s

两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时：（　　　）

A．A球的机械能大于B球的机械能

B．A球的动能大于B球的动能

C．A球的势能大于B球的势能

D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力

质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，在此过程中以下说法正确的是：（　　　）

A．重力对物体做功为mgH　　 B．物体的重力势能减少了mg（H＋h）

C．此过程物体机械能守恒　　  D．地面对物体的平均阻力为