河宽300m ，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为5m/s 。现令该船从岸边开始渡河，试问：

（1）要求船以最短的时间渡河，可到达河岸的什么位置？

（2）要求船以最小的位移渡河时，渡河时间多长?

如图所示的圆锥摆中，已知小球质量为m，绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期及绳子的拉力。

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比。

(2)求岩石颗粒A和B的周期之比。

(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球的半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?

对万有引力认识正确的是（           ）

A.万有引力是牛顿看见苹果落地时突然想到的。它的发现说明了牛顿非常聪明。同时也说明，人类只要认真观察周围事物，努力思考，是可以得出一切物理规律的。

B.万有引力是牛顿在前人研究的基础上，经过科学的思考和推导而发现的。

C.万有引力的发现揭示了物质间的一种普适的基本作用。

D.万有引力理论虽然贡献很大，但仍然有很多理论问题没有突破。在研究宇宙大尺度问题时，如银河系以外的诸多星系间的精细问题时，一般不使用这个理论。因而，牛顿的这个引力理论并不是万能的，是有缺陷的。

对质点做圆周运动，下列描述正确的是（         ）

A.有的圆周运动是变速运动，有的是匀速运动。所以不能笼统地说所有的圆周运动都是变速运动。

B.由于质点做匀速圆周运动时角速度是相等的，所以，角速度这个物理量是一个标量。是只有大小，没有方向的。

C.做圆周运动的质点所受的合外力就是其向心力。

D.设质点以速率V做匀速圆周运动，则在任意半个周期内，其速度改变量大小为2V。

在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g,则（           ）

A.卫星运行的速度为

B.卫星的运行周期为4

C.卫星的加速度为g

D.卫星的动能为mgR

土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1µm到10m的尘埃，岩石。它们类似于卫星。它们于与土星中心的距离从7.310⁴km延伸到1.410⁵km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量G为6.6710^-11N.m²/kg²,则土星的质量约为多少？（不考虑颗粒间的相互作用） （            ）

A.9.010¹⁶kg                    B.6.410¹⁷kg

C.9.010²⁵kg                    D.6.410²⁶kg

对于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星来说，下列说法正确的是（           ）

A.卫星上的物体不受重力作用

B.卫星实际绕行的速率大于7.9km/s

C.从卫星上相对卫星无初速度释放一个物体，该物体相对地面做平抛运动

D.我国第一颗人造地球卫星（周期6.4810³s）离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度要小。

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在同一坐标系中作出它们的速率图像如图，则（                 ）

A . 图线 1表示水平分运动的速率图线。

B. 图线2表示竖直分运动的速率图线。

C.t₁时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45^·

D.以上说法都不对。