中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想你跟随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，在飞船绕行靠近月球表面的圆形轨道时，你用秒表记下飞船绕行一周所用的时间为T，登陆月球后你用弹簧秤测出质量为的物体的重力为，已知引力常量为，只利用上述这些物理量，试推导出月球半径和质量的表达式。

如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力0.4N，赛车的质量0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差0.45m，连线和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力忽略不计，取重力加速度，，

。求：

（1）赛车运动到C点时速度的大小；

（2）赛车经过最高点D处时受到轨道对它压力N_D的大小；

（3）赛车电动机工作的时间。

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接，滑板及运动员在转弯处c无机械能损失。de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。运动员从b点以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，除运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。

桌面高为h，质量为m的小球从离地面高为H处自由落下，不计空气阻力，设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为

A．mgh             B．mgH      C．mg(H-h)          D．- mgh

如图所示，在长约80cm～100cm，一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的

．在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约 2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为

A．几十瓦左右   B．一千瓦左右  C．几十千瓦左右 D．几百千瓦左右

降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

A．下落的时间越短                   B．下落的时间越长

C．落地时速度越小                D．落地时速度越大

．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处

过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种  

    A．只要增大v1大小，不必改变θ角

    B．只要增大θ角，不必改变v1大小

    C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角

    D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角

如图所示，距地面高h，水平放置的弹簧枪将质量为m的小球水平弹出，小球弹出时的水平初速度为 v0，落到地面时的速度为v，则弹簧枪的弹簧压缩时的最大弹性势能为

A．   B．      C．    D．

在空中某点将三个相同小球以相同的速率v分别水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是

A．三个小球重力做功相同

B．三个小球落地时的速度大小相等

C．竖直下抛的小球的重力平均功率最大

D．三个小球落地时重力的瞬时功率相同