关于小孩子荡秋千，有下列四种说法：

①质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些  ②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉  ③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断开  ④自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能。上述说法中正确的是             （      ）

A.①②              B.③④             C.②④              D.②③

如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是（      ）

A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。

B．重球下落至b处获得最大速度。

C．重球下落至d处获得最大加速度。

D．由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量。

一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

　   A．质点运动频率是4Hz

     B．在10要内质点经过的路程是20cm

　   C．第4末质点的速度是零

　   D．在t=1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由                         提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为           。

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为m_A :m_B=2:3，弹簧的劲度系数之比为k_A:k_B=3:2，则它们的周期之比T_A：T_B＝       ；它们的最大加速度之比为a_A:a_B＝       。

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则：

（1）他测得的重力加速度g =           m/s².（计算结果取三位有效数字）

(2) 他测得的g值偏小，可能原因是：          

 A．测摆线长时摆线拉得过紧。

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。

C．开始计时时，秒表过迟按下。

D．实验中误将49次全振动计为50次。

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =           。（用K表示）

如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于               ，它们的最大加速度不能大于                。

弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：

（1）振动的周期和频率；

（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；

（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.

如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。（g=10m/s²,不计阻力）

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T₀。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。