质量为m的小球, 从离桌面H高处由静止落下, 桌面离地面高为h(如右图), 设桌面处的重力势能为零, 则小球落地时的机械能为 （      ）

A.mgH     B.mgh     C.mg(H+h)     D.mg(H - h)

如右图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN=　　　；向心加速度之比为aM:aN=　　　。

如右图所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A。则小球释放处离A的距离为h＝           。

已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G  可求得地球的平均密度ρ=________。

在20m高处以10m/s的初速度，将质量为1kg的小球竖直下抛，则抛球时人对球所做的功为          ，若球下落过程中的平均阻力为2.5N，则球静止在水平地面前通过的路程为           。

（设球在整个过程中，都在竖直方向运动，与地面碰撞时能量损失不计，g取10 m/s2）

用打点计时器研究自由下落过程中的机械能守恒的实验中，重物质量为m，量得纸带上从0点(纸带上打下的第一个点，初速为零)，到连续选取(即计数点之间没有点)的计数点1、计数点2、计数点3…之间的距离分别为h1    h2  h3…打点计时器打点的周期为T，那么重物下落到打下第2个计数点时的瞬时速度可以由v2=            来计算。重物运动到打下第2个计数点时减小的重力势能的表达式为________。

根据机械能守恒定律，在理论上应有物体动能的增加量           物体重力势能的减少量，而实际上动能的增加量        物体重力势能的减少量。（后两空填等于、大于或者小于）

（8分）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如示意图所示，两颗星球甲和乙组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，甲和乙的质量之比为m1∶m2=3∶2，试求：

（1）甲和乙做圆周运动的半径之比？

（2）甲和乙做圆周运动的线速度之比？

（10分）汽车发动机的额定功率为80KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍。若汽车在水平路面上，从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动。达到额定功率后又行驶了800m达到最大速度。（g取10 m/s2）试求：

（1）汽车在水平路面上能达到的最大速度？

（2）匀加速过程能持续多长时间？

（3）匀加速后的800m过程所用的时间？

（10分）如图，斜面倾角，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求和的比值？（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）

（12分）如图所示，质量为10kg的小球，从竖直圆弧轨道的A点由静止释放，沿1/4圆弧轨道运动至最低点B后飞出，落在水平面上的C点，已知落到C点时速度的大小为 25m/s,轨道半径和B点离地高度均为20m，不计空气阻力，g取10 m/s2，试求：

⑴ 小球经过B点时的速度？

⑵小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功？

⑶小球以过B点时对轨道的压力？