如图所示，A、B两物体质量分别是m_A和m_B，用劲度系数为k的轻弹簧相连，A、B处于静止状态。现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力，当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为：

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系．  
（2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学研究方法？ 
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．

实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F₀竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为  

射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l 。发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹住类似动滑轮的附加装置，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（没弦的弹力满足胡克定律）

如图所示，一个Y形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为

某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素，他们猜想弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径r、弹簧圈的半径R和弹簧的圈数n有关。为此他们选择了同种材料制成的不同粗细的钢丝，分别绕成了弹簧圈半径不同的弹簧。再利用薄铁片做为卡片和指示弹簧被拉伸后所到位置的指针，用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力，实现对同一个弹簧使用圈数的改变（如图甲所示），从而可得到圈数不同的弹簧。他们分别研究了k与r、k与R和k与n的关系（在研究k与弹簧的一个参量的关系时，另外两参量保持不变），并根据测得的数据，分别画出了k-r、k-R和k-n图象如图乙、丙、丁所示。关于上面实验所采用的科学方法，以及k与r、R和n的关系，下列说法中可能正确的是

一根弹簧原长10cm，挂上2N的钩码时，弹簧伸长1cm。当这根弹簧挂上6N的重物时，弹簧的长度为（在弹性限度内）     cm。