地球上空，一个质量为M的火箭，凭借竖直向下喷出气体的反冲作用，使火箭停在空中不动．已知火箭喷出气体的速度等于v，假定火箭的质量不变，则火箭发动机的功率为________．

如图所示，当汽车通过拱桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为________，此后汽车做的运动是________(汽车可视作质点)．

如图所示，凹形球面的半径为R，质量为m的物体自A点滑下，物体与表面间的动摩擦因数为μ．已知物体滑到B点的速度为v，∠AOB＝θ，此时物体受到的摩擦力f=________．

如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动．则电机对地面的最大压力与最小压力之差为________．

如果汽车的质量为m．水平弯道是一半径为50m的圆弧．汽车与地面间的最大静摩擦力为车重的0.2倍．欲使汽车转弯时下打滑，汽车在弯道处行驶的最大速度为________(取g=10m/s²)

汽车的额定功率为22.05kW，当牵引力是2205N时，速度为5m/s，实际功率为_______W；当牵引力增大到8820N时，汽车的速度不能超过_______m/s．

在两根完全相同的长为L、劲度系数为k的弹簧的中间连接着一质量为m的小球，弹簧的两端分别固定在光滑的水平槽边缘上，如图所示．开始时，两弹簧水平且均未发生形变，当水平槽以一端为轴、以角速度ω匀速转动时，小球偏离原来位置的距离为________．

质量为m的物体自高处自由落下，ts内重力的平均功率为_________，ts末重力的功率为_________．

一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20N/m，一端系着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，则小球运动的线速度大小为________m/s，小球运动的周期为________s．

甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转60周时，乙转45周，则甲、乙两质点的向心加速度之比为________．