地磁场的竖直分量的平均值为0.5×10⁴T，地球半径为6.4×10⁶m，则穿过地球表面的磁通量为________．

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度值为，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图，把第一个点记为O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动至C点，其重力势能减少量等于________J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

利用如图所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条有点迹的纸带．通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间距离接近2m的纸带进行测量．但一位同学未按此要求，却选取—条操作正确、点迹清楚，但头两点(0与1点)间的距离明显小于2mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3…等各实际点迹)、测量(测出各点与0点的高度差、、…)，见图，那么能否用它正确计算比较点n位置处的动能与重力势能的对应关系(n=2，3，4…)，即能否验证?________，理由是________，写出点n处瞬时速度的计算式(应用从纸带上读取的数据)．

如图所示，质较为0.1g的小球，带有5×10⁴C的正电荷，套在一根与水平方向成的细长绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5，杆所在的空间有磁感应强度为0.4T的匀强磁场，则小球沿杆下滑后的最大速度为________(g取10m/s²)．

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹速度大小约为2km/s)，若轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为________T，磁场力的最大功率P＝________W(轨道摩擦不计)．

如图所示，以ab边分界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B₁＝2B₂，现有一质量为m，电量为q的粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动，经过时间t＝________粒子重新回到O点．

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能．图是磁流充体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大员带正电和带负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电量大小为q，忽略两极之间的等效内阻，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________，设外电路电阻为R．则R上消耗的功率P＝________．

如图所示，abcd是竖直放置的矩形通电线框，电流强度为I，ab边长为l₁，ad边长为l₂，放在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线圈平面与磁感线成角，图中为固定转轴，且ac＝＝，则在图示位置bc边所受的安培力力矩大小为________，整个线框所受安培力矩大小为________．

质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过NM的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，则棒MN所受的支持力为________，摩擦力为________．

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子()加速到v，使它获得动能为E_K，则(1)能把α粒子()加速到的速度为________，(2)能使α粒子获得的动能为________，(3)加速α粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为________．