中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并未因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度．试求出中子星的密度最小值的表达式为=______，计算出该中子星的密度至少为______．(假设中子星通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字)

已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r，运动周期为T．则：

(1)中心天体的质量m=_________；

(2)若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=_________；

(3)若星体是在中心天体的表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度的表达式ρ=___________；

一人造地球卫星距地面的高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面处的重力为98N，则它在卫星中受到的地球引力为_________N，弹簧秤的示数为__________N．

我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”号载人试验飞船．飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机，调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落．假定飞船离地面高度为300km的圆轨道运行，轨道半径为_________km；运行周期为_________min；在该高度处的重力加速度为_________．(已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量)

1990年3月，紫金山天文台把1965年9月20日发现的第2752号小行星命名吴健雄星，其直径为32km，如果该行星的密度与地球的密度相同，则对该行星来说，它的第一宇宙速度为________m/s．(球的体积公式，地球半径约为6400km)

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经过时间t落回手中，已知该星球半径为R，若使物体不落回该星球，则物体的发射速度至少为_________．

已知地球的平均密度为ρ，万有引力常量为G，则人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小周期．

如果地球的半径为R，质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G，则地球同步卫星的线速度的表达式为___________，同步卫星离地面的高度表达式为____________．

火星半径是地球半径为，火星质量是地球质量的，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是__________；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是__________kg．

“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿公里，终于到达木星周围．在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．假设这11圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求出探测器绕木星运行的半径r=________m，速度v=________m/s．(已知木星质量为)