已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在________两点连线的正下方，离地表面的深度为________m．

若在月球表面发射月球卫星，则发射速度应为________km/s(月球表面重力加速度为1.76m/，月球半径为1.67×m，结果保留两位小数)．

一质量为m的滑块(视为质点)，从水平面上与一平面相切于A点的竖直半圆形轨道，经半圆形轨道的最高点B飞出，落回到水平面上的C点，如图所示，若AC＝2AB，则滑块经过B点时对轨道的压力为________．

甲、乙两支手枪在同一高度，沿同一水平方向射出两颗子弹打在100m远处的靶上，两弹孔在竖直方向上相距5cm，A为甲弹孔，B为乙弹孔，如图所示．若甲枪的子弹出口速度为500m/s，则乙枪的子弹出口速度为________m/s(g＝10m/)

假定一颗人造地球卫星正在离地面3600km高空的圆形轨道上做匀速圆周运动．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度＝10m/，则该卫星的环绕速度大小为________km/s．

质量为M的木块在光滑水平桌面上保持静止状态，质量为m的子弹以水平速度射入木块中，射入后子弹与木块共同速度为v，在此过程中整个系统损失的机械能为________．

如图所示，在光滑水平面上，一个质量为M的盒内有一个质量为m的物体，均保持静止状态，m与盒子间的动摩擦因数为μ，已知M＝4m，现给盒子一个向右的速度，在物体与盒子两壁相碰时不损失机械能，当物体与盒子保持相对静止时，它们的共同速度为，物体相对盒子通过的路程为________．

如图所示，在光滑水平面上，有一辆质量为M的小车，在小车左端有一个质量为m的物体，可视为质点，已知M＝2m，小车和物体以的速度向右运动，小车与墙壁相碰后小车立即以相同速率反向向右运动，当物体与小车相对静止时，它们的共同速度为，物体与小车之间的动摩擦因数为μ，若物体不从车上掉下来，车的长度至少为________．

如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为_________.

如图所示，一内壁光滑环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为，设A球运动到低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么、、R与应满足的关系式是________．