一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为，B球的质量为．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么，，R与应满足的关系式是________．

起重机用一根钢绳将2×10³kg的工件在10s内从地面匀加速提升10m，在提升中空气对工件的阻力是工件重的0.1倍，则起重机在这一过程中对工件所做的功是________J，工件克服空气阻力所做的功是________J，物体合力对工件所做的总功是________J(g取10m/s²)

如图所示，悬于同一点O的两圆锥摆，绕同一竖直轴转动，若两摆都在同一水平面内做匀速圆周运动，且l₁＝2l₂，则两摆周期之比________．

钟表的时针、分针和秒针的针尖的运动都可看做是做匀速圆周运动，则它们的角速度之比________；若三针尖的线速度大小之比，则三针的长度之比________．

两个质量相同的小球A，B中间用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2kg·m/s，则B球质量是________，水平冲量I的大小是________．

毛主席的七律《送瘟神》这首诗中有一句为“……坐地日行八万里,巡天遥看一千河……”，请你根据所学知识及诗中的有用信息估算一下，身处赤道附近的人随地球自转的线速度为________m/s．并估算一下地处北纬的北京地区的人随地球自转的线速度为________m/s，两地区的角速度关系为________.

1999年11月20日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟”号载人试验飞船，飞船绕地球14圈后，地面控制中心发出返回指令．飞船启动制动发动机，调整姿态后，在内蒙古中部地区平安降落．

(1)假定飞船速度7.72×10³m/s，沿离地面高度为300km的圆轨道运行，轨道半径为________，其运行周期为________min；在该高度处的重力加速度为________(已知地球半径6.4×10³km，地球质量为6.0×10²⁴kg，万有引力恒量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²)

(2)飞船脱离原来轨道返回大气层的过程中，其重力势能将________，动能将，机械能将________(均填“增大”或“减小”或“不变”)．

如图所示直径为d的圆形纸筒以角速度ω绕轴心O匀速转动．一子弹沿直径射入圆筒．若圆筒旋转不到半周时．子弹在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，且,则子弹的速度为________，

一条传送带始终水平匀速运动，将一质量为m＝20kg的货物无初速地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间是0.8s，滑行距离是1.2m，这个过程中，动力对传送带做的功是________J(g＝10m/s²)．

电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，风扇的三个叶片均匀安装在转轴上．当转动时，如果观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是________r/min；如果观察者感觉叶片有六个，则风扇的转速是________r/min．(电动机的转速每分钟不超过1400转)