中子的发现是两个守恒定律在核反应过程中的重要应用．1930年发现用钋放出的α射线轰击Be核时产生一种射线，其贯穿能力极强，能穿透几厘米厚的铅板，当时著名物理学家居里夫妇也不知道这是一种什么射线．1932年，英国青年物理学家查德威克用这种射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出了一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核的最大速度为v_H=3.5×10⁷m/s，被打出的氮核的最大速度v_N=4.7×10⁶m/s．假定正碰时无能量损失，设未知射线中粒子的质量为m，初速为v，被打出的核的质量为m．

①推导出被打出的核的速度v′的表达式；

②根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子质量之比． (氮核质量m_N，为氢核质量m_H的14倍)

③用n表示这个未知粒子写出题文中所涉及到的核反应方程

某地的平均风速为5m/s，已知空气密度是1.2kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12m的圆面．如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率为多少？

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是O；另一条光线的入射点A，穿过透镜后两条光线交于P点，已知透镜在截面的圆半径为R，OA＝，OP＝，求透镜材料的折射率．

大球半径为R，将半径为的球穴挖在大球的正中央，如图所示，则空心大球对球外距球心2R处质点P的引力为多大？

一束单色光，在真空中波长为6.00×10^－7m，射入折射率为1.50的玻璃中，它在此玻璃中的波长是多少米，频率是多少？(真空中光速是3.00×10⁸m/s)

如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用不可伸长的细绳通过定滑轮拉物体B．当绳与水平方向夹角为θ时，B的速率是多少？

一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：

(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多少？

(2)汽车在前3秒内的加速度为多少？

(3)汽车在第4秒内的平均速度为多少？

一根弹簧，当它在150N的拉力作用下长度为50cm，当它在150N的压力作用下比原长缩短了15cm，求弹簧的原长和弹簧的劲度系数．

分析下列各小题中各力的反作用力及其施力物体，受力物体，力的方向．

(1)在冰面上滑行的雪橇受到的摩擦力

(2)漂在水上的木块受到的浮力

(3)磁铁对铁块的吸引力

两人共提一桶水，提绳间的夹角大些省力，还是小些省力?说明理由．