把质量为3 kg的石头从20 m高的山崖上以30°角向斜上方抛出（如图），抛出的初速度υ₀＝5 m/s．不计空气阻力，石块落地时的速度是多大？这个速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由．

a．石块的质量．　　　　　　　　　　   b．石块初速度的大小．

c．石块初速度的方向．　　　　    d．石块抛出时的高度．

在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球，小球质量m＝1 kg，抛出时的初速度υ₀＝4 m/s。取过抛出点的水平面作为参考平面，最高点离参考平面的高度是多少？

下面各题不考虑摩擦和空气阻力。取g＝10 m/s²。

（1）打桩机重锤的质量是250 kg，把它提升到离地面25 m的高处，然后让它自由落下。

a．重锤在最高点时，重力势能E_P1＝　　　　，动能E_K1＝　　  ，机械能E₁＝　　  。

b．重锤下落10 m时，重力势能E_P2＝　　   ，动能E_K2＝　　  ，机械能E₂＝　　  。

c．重锤下落到地面时，重力势能E_P3＝　　   ，动能E_K3＝　　  ，机械能E₃＝　　  。

在水平面上以10 m/s的初速度斜向上方抛出一石块，一次初速度的方向与地面成60°角，另一次与地面成30°角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大？

在下面列举的各个实例中（除a外都不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由。

a．跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落

b．抛出的手榴弹或标枪在空中运动

c．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲）

d．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（图乙）

e．用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动

f．用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做匀速圆周运动

如图，长为l的细绳一端固定，另一端拴一质量为m的球，现将球拉到绳沿水平的位置由静止释放，球摆到最低点时的速度大小为，求下摆中球克服空气阻力所做的功？

从距地面h＝20 m高处，以速度υ＝15 m/s抛出一球。若不计空气阻力，求球落地时速度的大小？（g＝10 m/s²）

为了测定玩具弹簧枪的出口速度，将子弹竖直向上射出，用长竹竿和卷尺测得子弹上升的最大高度为15m，试估算出子弹的出口速度不会小于多少？

如图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？

如图。沿竖直方向分布着C、A、B、D四点，相邻两点间距离均为5 m，若分别以C、D两点所在平面为参考平面，求（1）质量为2 kg的物体放于A点具有的重力势能。（2）物体由A点移到B点重力势能的改变量。