两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A:T_B＝1：8，则轨道半径之比是多少?

飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，其周期为T，如图所示．如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如果地球半径为R₀，求飞船由A点到B点所需要的时间．

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行的周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．

如图所示，光滑平台上的小球A通过一根不可伸长的细绳穿过小孔系一个小球B，小球A的质量为m_A＝100g，A球在平台上做匀速圆周运动．稳定后，A球的线速度为5m/s，A球到小孔的距离r＝0．2m．求B球的质量．(取g＝10m/s²)

如图所示，两个互相紧压着的轮通过摩擦做无滑动的转动，小轮半径为10cm，大轮边缘上A点线速度为0．2m/s．则小轮边缘上B点的向心加速度是多大?

如图所示，长度为L＝0．5m的轻杆，一端固定质量为M＝1．0kg的小球A(小球的半径不计)固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：

(1)小球运动的向心加速度；

(2)小球运动的向心力．

一位同学从楼房的阳台上平抛一物体，测得该物体抛出后经过2s落在楼前5m的水平地面上．若不计空气阻力，g取10m/s²，求：

(1)楼房阳台的高度；

(2)该物体从阳台水平抛出时的水平初速度的大小．

飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知飞行方向与水平面夹角为30°，水平分速度的大小为200km/h．求：

(1)飞机的飞行速度；

(2)飞机在1min内下降的高度．

如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0．4m/s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜．当他用20s升旗完毕时，船行驶了9m．那么旗相对于岸的速度大小是多少?

16世纪初，葡萄牙航海家麦哲伦完成了著名的环球旅行，但损失惨重，五艘军舰只剩下一艘，265人中只有18人生还．四个世纪后，美国的一艘核潜艇“美人鱼”号步麦哲伦后尘，也环绕地球一周，不过这次航行全部在水下进行．

为什么核潜艇有如此强大的航海本领?请你根据普通潜艇和核潜艇动力来源的不同加以说明．

（提示：普通潜艇的动力主要是来自氧化反应产生的热量，核潜艇的动力来自裂变反应产生的热量）