半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点B，∠AOB＝．已知该玻璃对红光的折射率

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

如图，宽为a的平行光束从空气中斜向下入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为

(1)求每一种波长的光射入上表面后的折射角．

(2)为使光束从玻璃板下表面射出时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度至少为多少？并画出光路图．

两根截面均匀的玻璃管A和B，用一根短橡皮管连接起来，内装有水银，A管直径是B管的2倍，A管上端封闭，B管上端开口，A、B两管水银面相平时，A管上端封闭的空气柱长4cm，如图所示．将B管上端接到抽气机上，抽出空气，若A、B两管足够长，问：A、B两管水银面的高度差最大是多少？设大气压强相当于75cm水银柱产生的压强，抽气过程中温度保持不变．

图中容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面有质量为5kg的水，上面是大气，大气压恒定．A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热．原先，A中水面比B中的高20cm．打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，若容器A和B的横截面积分别是和．试估算水面相平后水的温度要升高多少？假设没有热量损失．g＝

甲物体的质量为m、速度为v，与静止在光滑水平面上的质量为3m的乙物体发生正碰，碰后两物体粘在一起．假设系统是绝热的，求在碰撞过程中甲、乙两物体的内能增加了多少？

地球和月球相距3.84×，铁的摩尔质量为56g，密度为7.9×．如果用铁分子一个一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”共需多少个铁分子？总质量是多少？(取一位有效数字)

银导线的横截面积S＝．若每个银原子可提供一个自由电子，计算银导线每单位长度上的自由电子数n．已知银的密度ρ＝10.5×，摩尔质量M＝108g/mol，阿伏加德罗常数＝6.02×，计算结果取一位有效数字．

某介质的折射率为，光自该介质以角射入空气．

(1)折射角为多大？

(2)在图中画出折射光线和反射光线．

波长为400nm的紫光以的入射角从空气射入某种介质，折射角为．求：

(1)紫光在此介质中的频率、波速、波长．

(2)紫光光子的能量．

底面积是的圆柱形容器，内装质量为1kg的水，在阳光下直射5分钟则水温升高2.5℃，试估算阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的热量(不计一切热损失．＝4.2×·℃)．