在地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：

(1)球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？

(2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？

物体由A点自由落下，经B点到达C点，已知物体经过B点的速度是到达C点速度的3/4，B点和C点之间的距离是7m．求：

(1)AC间的距离为多少？

(2)物体经过C点速度大小是多少？

列车在水平铁路上行驶，在50s内速度由36km/h增加到54km/h，列车的质量是1.0×，机车对列车的牵引力是1.5×，求列车在运动过程中所受到的阻力．

一个质量为2kg的物体放在水平面上，它与地面的动摩擦因数是0.2，物体受到大小为5N的水平拉力的作用，由静止开始运动(g取)．求：

(1)物体受到的滑动摩擦力是多大？

(2)经过4s钟，物体运动的位移是多少？

试由玻尔原子模型理论说明，当大量氢原子核外电子从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上运行时，氢原子发出的光谱是不连续的．

如图所示，正三棱镜中，红、黄、紫三种色光的光路．

(1)在图中标出三种光的颜色．

(2)若黄光在玻璃中的光线与三棱镜底边平行，入射光线和出射光线都与界面成角，玻璃对黄光的折射率多大？

(3)玻璃对这三种色光的折射率，最大的是哪种色光？

玻璃纤维对两种色光A和B的折射率分别为，光A在真空中的波长跟光B在玻璃纤维中的波长相等．求：

(1)A、B两种光通过等长的玻璃纤维所用时间之比．

(2)在玻璃纤维中A、B两种光子的能量之比．

试说明在太阳光下观察到油膜表面呈现彩色条纹的原因．

为了从军事工事内部观察外界目标，在工事壁上开一个长方形孔，在孔内嵌入折射率n=1.732的玻璃砖，如图所示，孔宽L=20cm，工事壁厚d=34.64cm．求：

(1)工事内部人员通过观察孔可以观察到外界范围的张角是多大？画出光路图．

(2)要想使外界角范围内的物体都能被观察到，应嵌入玻璃砖的折射率是多大？

已知凸透镜的焦距为f，放在主轴上的物体到光心的距离为u，所成实像到光心的距离为v，试证明：