重力为2×10⁴N的汽车，在水平路面上行驶，若保持40kW的输出功率不变，行驶150m后，速度从10m/s增加到20m/s，此时的阻力为车重的0.02倍，求此时汽车的加速度？

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速v₀＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g＝10m/s²，忽略空气阻力)．

在砂堆上有一木块，质量M＝5kg，木块上放一爆竹，质量m＝0.10kg．点燃爆竹后木块陷入砂中深5cm，若砂对木块运动的阻力恒为58N，不计爆竹中火药质量和空气阻力．求爆竹上升的最大高度．(g＝10m/s²)

火箭喷气发动机每次喷出m＝200g气体，气体相对地面的速度为v＝1000m/s，设火箭初始质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭1s末的速度是_____m/s..

手榴弹在离地高h处的速度方向恰好沿水平向左，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块．设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么，两块弹片落地点之间的水平距离多大？

如图所示，将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，极性相对，小车所在水平面光滑．开始时甲乙两车分别以速度3m/s、2m/s在同一直线上相向滑行，则：

(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？

(2)由于磁性较强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．(不计水的阻力)

目前在许多粮店已使用自动称米机，其原理如图所示，开关K能控制存放在粮店顶部米流的流出和切断．由于自动装置在切断米流同时，就能显示称米机的读数M，故部分买者认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力，读数偏大；而部分卖者则认为：当预定米的质量数满足，自动装置切断米流时，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的．试分析自动称米机的读数正确与否？

　　一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行＝60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有G＝mg_卫．

　　经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

能否发射一颗周期是80分钟的人造地球卫星？