如图所示，质量为M的地球E沿圆轨道绕太阳S运行，当地球运动到位置P时，有一质量为m的宇宙飞船在太阳和地球连线上的A处由静止出发，在恒定的推进力F作用下，沿AP方向做匀速直线运动．两年后，在P处飞船掠过地球上空，再过半年，飞船又在Q点处掠过地球上空，设地球与飞船，太阳与飞船之间引力不计，求太阳与地球间的引力．

太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间为24h，若此行星质量为M＝5.98×10²⁴kg，半径R＝6.37×10⁶m．试计算m＝1.0kg的物体在两极与赤道上时对地面的压力差．

试用万有引力定律，证明开普勒第三定律．

登月密封舱在离月球表面hm处的空中沿圆形轨道运行，周期是Ts，已知月球的半径为R，据此计算月球的质量和平均密度．

月球和地球中心的距离大约是4×10⁸m，试估算地球的质量．(结果保留一位有效数字)

一航天员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径R？(R_地＝6.4×10⁶m)

如果地球自转速度加快，地球上物体的重量将发生怎样的变化？地球自转角速度等于多少时，在赤道上物体的重量为零？这时一昼夜将有多长？(R_地＝6370km，M_地＝5.89×10²⁴kg)

地球半径R＝6400km，地面的重力加速度g＝9.8m/s²．求地球的质量和地球的平均密度．

用卡文迪许扭秤做实验．小球质量m＝0.01kg，大球质量M＝0.5kg，两球心之间的距离为0.05m，两球远离其他物体，问释放瞬间两球的加速度及万有引力是多少？

地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，经估算，地核的平均密度为多少．(结果取两位有效数字，R_地＝6.4×10⁶m，G＝6.67×10^－11N·m²/kg²)